Question

如圖所示，t=0時，質(zhì)量為0.5kg的物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面（經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)．每隔2s物體的瞬時速度記錄在下表中，重力加速度g=10m/s2，則下列說法中正確的是（　　） t/s 0 2 4 6 v/（m?s-1） 0 8 12 8

• A、t=3s的時刻物體恰好經(jīng)過B點(diǎn)
• B、t=10s的時刻物體恰好停在C點(diǎn)
• C、物體運(yùn)動過程中的最大速度為12m/s
• D、A、B間的距離小于B、C間的距離

Answer 1

分析：根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，由運(yùn)動學(xué)公式可以求出物體下滑的加速度a₁=4m/s²和在水平面上的加速度a₂=-2m/s²．如果第4s還在斜面上的話，速度應(yīng)為16m/s，從而判斷出第4s已過B點(diǎn)．通過運(yùn)動學(xué)公式求出v_B，即可求出AB、BC的距離．

解答：解：A、C、根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，可以求出物體下滑的加速度a₁=4m/s²和在水平面上的加速度a₂=-2m/s²．根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式：8+a₁t₁-a₂t₂=12，t₁+t₂=2，解出t₁=

4

3

s，知經(jīng)過

10

3

s到達(dá)B點(diǎn)，到達(dá)B點(diǎn)時的速度v=a₁t=

40

3

m/s．如果第4s還在斜面上的話，速度應(yīng)為16m/s，從而判斷出第4s已過B點(diǎn)．是在2s到4s之間經(jīng)過B點(diǎn)．所以最大速度不是12m/s．故AC均錯誤．
B、第6s末的速度是8m/s，到停下來還需的時間t′=

0-8

-2

s=4s，所以到C點(diǎn)的時間為10s．故B正確．
D、根據(jù)v²-v₀²=2ax，求出AB段的長度為

200

9

m．BC段長度為

400

9

m，則A、B間的距離小于B、C間的距離，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵熟練掌握運(yùn)動學(xué)公式v²-v₀²=2ax、v=v₀+at，并能通過計算分析物體的運(yùn)動過程．