一輛長(zhǎng)為l1 = 14 m的客車沿平直公路以v1 = 8 m/s的速度勻速向東行駛,一輛長(zhǎng)為l2 = 10 m的貨車由靜止開始以a = 2 m/s2的加速度由東向西勻加速行駛,已知貨車剛啟動(dòng)時(shí)兩車前端相距s0 = 240 m,當(dāng)貨車的速度達(dá)到v2 = 24 m/s時(shí)即保持該速度勻速行駛,求兩車錯(cuò)車所用的時(shí)間。

0.75 s


解析:

由已知客車長(zhǎng)l = 14 m,它做勻速運(yùn)動(dòng),v= 8 m/s

貨車長(zhǎng)d = 10 m,加速度為a = 2 m/s,兩車開始相距s0 = 240 m,設(shè)經(jīng)過(guò)t1時(shí)間兩車車頭相遇,并設(shè)想火車始終在做勻加速運(yùn)動(dòng)

則  v·t1           可得       t1=12 s    (4分)

此時(shí)貨車的行駛速度為:

va t1 = 24 m/s。ɑ疖嚽『眠_(dá)到最大速度,設(shè)想成立)(4分)

設(shè)錯(cuò)車時(shí)間為t2,則兩車錯(cuò)車時(shí)剛好勻速錯(cuò)車

則     v·t2 v·t2 l1 + l2    (4分)

可得   t2 = 0.75 s                (4分)

方法二:設(shè)經(jīng)過(guò)t1時(shí)間貨車速度達(dá)到v2,則:

   t1 = v2/a = 12 s                                  (4分)

t1時(shí)間內(nèi),兩車位移分別為:

   x1 = v1 t1 = 96 m      x2 = m   ∵x1 + x2  = 240 m = s0

說(shuō)明此時(shí)兩車剛好前端相遇,則兩車錯(cuò)車時(shí)剛好勻速錯(cuò)車 (4分)

設(shè)錯(cuò)車時(shí)間為t2,則 :

v1·t2 v2·t2 l1 + l2 (4分)

可得     t2 = 0.75 s           (4分)

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(1)兩車相遇前貨車車頭與客車車尾相距的最遠(yuǎn)距離;
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(1)特技演員下滑所用的時(shí)間t.
(2)在水平面上有一輛長(zhǎng)l2=3m平板車,其上表面與與繩末端等
高,車右端離繩末端s=4m,以v0=2m/s的恒定速度向右運(yùn)
動(dòng),要讓該演員滑下后能留在車上,則車啟動(dòng)后演員應(yīng)在多長(zhǎng)時(shí)間范圍內(nèi)開始下滑?(把人看作質(zhì)點(diǎn),人與車之間動(dòng)摩擦系數(shù)μ=0.2,g取10m/s2

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