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(18分）圖所示為回旋加速器的示意圖。它由兩個鋁制D型金屬扁盒組成,兩個D形盒正中間開有一條狹縫，兩個D型盒處在勻強磁場中并接在高頻交變電源上。在D1盒中心A處有離子源，它產生并發(fā)出的a粒子,經狹縫電壓加速后,進入D2盒中。在磁場力的作用下運動半個圓周后，再次經狹縫電壓加速。為保證粒子每次經過狹縫都被加速，設法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場中運動的周期一致。如此周而復始，速度越來越 大,運動半徑也越來越大,最后到達D型盒的邊緣，以最大速度被導出。已知a粒子電荷量為q,質量為m，加速時電極間電壓大小恒為U,磁場的磁感應強度為B,D型盒的半徑為R，設 狹 縫 很 窄,粒子通過狹縫的時間可以忽略不計，設α粒子從離子源發(fā)出時的初速度為零。（不計α粒子重力）求：

(1) α粒子第一次被加速后進入D2盒中時的速度大��；
(2) α粒子被加速后獲得的最大動能Ek和交變電壓的頻率f；
(3)α粒子在第n次由D1盒進入D2盒與緊接著第n+1次由D1盒進入D2盒位置之間的距離Δx。

（1）（2），（3）

解析試題分析：α粒子在狹縫中做加速運動，在D形盒內做勻速圓周運動。
（1）設α粒子第一次被加速后進入D2盒中時的速度大小為v1，根據動能定理有
    2分
    2分
（2）α粒子在D形盒內做圓周運動，軌道半徑達到最大時被引出，具有最大動能。設此時的速度為vm，有    
    2分
解得：    2分    
設α粒子的最大動能為Ek，則
Ek=     2分               
解得：Ek=   2分
設交變電壓的周期為T、頻率為f，為保證粒子每次經過狹縫都被加速，帶電粒子在磁場中運動一周的時間應等于交變電壓的周期（在狹縫的時間極短忽略不計），則
 ，
解得：T=    1分
   1分                       
（3）離子經電場第1次加速后，以速度進入D2盒，設軌道半徑為r1
          
離子經第2次電場加速后，以速度v2進入D1盒，設軌道半徑為r2
     1分             
離子第n次由D1盒進入D2盒，離子已經過（2n-1）次電場加速，以速度進入D2盒，由動能定理：

解得軌道半徑：      1分
離子經第n+1次由D1盒進入D2盒，離子已經過2n次電場加速，以速度v2n進入D1盒，由動能定理：

軌道半徑：    1分
則     1分（如圖所示）
 
       1分
考點：回旋加速器 帶電粒子在磁場中勻速圓周運動 動能定理 周期和頻率

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示，水平絕緣軌道AB與處于豎直平面內的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑R=0.40m。軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度E=1.0×104N/C�，F(xiàn)有一電荷量q=+1.0×10 4C，質量m=0.10kg的帶電體（可視為質點），在水平軌道上的P點由靜止釋放，帶電體恰好能夠通過最高點C,已知帶電體與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.50，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）帶電體運動到圓形軌道的最低點B時，圓形軌道對帶電體支持力的大�。�
（2）帶電體在水平軌道上的釋放點P到B點的距離；
（3）帶電體第一次經過C點后，落在水平軌道上的位置到B點的距離。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（19分）如圖所示，在坐標系xoy的第一、第三象限內存在相同的勻強磁場，磁場方向垂直于xoy面向里；第四象限內有沿y軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E. 一質量為、帶電量為的粒子自y軸的P點沿x軸正方向射入第四象限，經x軸上的Q點進入第一象限，隨即撤去電場，以后僅保留磁場。已知OP=d,OQ=2d,不計粒子重力。

（1）求粒子過Q點時速度的大小和方向。
（2）若磁感應強度的大小為一定值B0，粒子將以垂直y軸的方向進入第二象限，求B0；
（3）若磁感應強度的大小為另一確定值，經過一段時間后粒子將再次經過Q點，且速度與第一次過Q點時相同，求該粒子相鄰兩次經過Q點所用的時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖，在平面第一象限整個區(qū)域分布勻強電場，電場方向平行軸向下，在第四象限內存在有界勻強磁場，左邊界為軸，右邊界為的直線，磁場方向垂直紙面向外。質量為、帶電量為的粒子從軸上點以初速度垂直軸射入勻強電場，在電場力作用下從軸上點以與軸正方向成45°角進入勻強磁場。已知，不計粒子重力。求：

（1）點坐標；
（2）要使粒子能再進入電場，磁感應強度的取值范圍；
（3）要使粒子能第二次進入磁場，磁感應強度的取值范圍。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（15分）如圖所示，一束質量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點由靜止開始經過勻強電場加速后，均從邊界AN的中點P垂直于AN和磁場方向射入磁感應強度為B＝的勻強磁場中。已知勻強電場的寬度為d＝R，勻強磁場由一個長為2R、寬為R的矩形區(qū)域組成，磁場方向垂直紙面向里，粒子間的相互作用和重力均不計。

（1）若加速電場加速電壓為9U，求粒子在電磁場中運動的總時間；
（2）若加速電場加速電壓為U，求粒子在電磁場中運動的總時間。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長。電阻不計的平行金屬導軌相距1m，導軌平面與水平面成370角，下端連接阻值為R的電阻。勻強磁場方向與導軌平面垂直。質量為0.2kg。電阻不計的金屬棒放在兩導軌上，棒與導軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動摩擦因數為0.25。求：

(1)求金屬棒沿導軌由靜止開始下滑時的加速度大小；
(2)當金屬棒下滑速度達到穩(wěn)定時，電阻消耗的功率為，求該速度的大�。�
(3)在上問中，若，金屬棒中的電流方向到，求磁感應強度的大小與方向。(取 ，，)

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（12分）圖（甲）為小型旋轉電樞式交流發(fā)電機的原理圖，其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉動，線圈的匝數n =100匝、電阻r =10W，線圈的兩端經集流環(huán)與電阻R連接，電阻R =" 90" Ω，與R并聯(lián)的交流電壓表為理想電表。在t ＝0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量F隨時間t按圖15（乙）所示正弦規(guī)律變化。 求：

(1) 從1.57×10-2s到4.71×10-2s內通過電阻R上的電量q。
(2)電路中交流電壓表的示數。
(3)線圈勻速轉動一周的過程中，外力所做的功W外。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，水平面內有兩根互相平行且足夠長的光滑金屬軌道，它們間的距離L="0.20" m，在兩軌道的左端之間接有一個R=0.10的電阻。在虛線OO′（OO′垂直于軌道）右側有方向豎直向下的勻強磁場，磁感應強度B=0.50T。一根質量m=0.10kg的直金屬桿垂直于軌道放在兩根軌道上。某時刻桿以=2.0m／s且平行于軌道的初速度進入磁場，同時在桿上施加一個水平拉力，使其以=2.0m／s2的加速度做勻減速直線運動。桿始終與軌道垂直且它們之間保持良好接觸。桿和軌道的電阻均可忽略。

（1）請你通過計算判斷，在金屬桿向右運動的過程中，桿上所施加的水平拉力的方向；
（2）在金屬桿向右運動的過程中，求桿中的感應電流為最大值的時，水平拉力的大�。�
（3）從金屬桿進入磁場至速度減為零的過程中，電阻R上發(fā)出的熱量Q=0.13J，求此過程中水平拉力做的功。

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

在光滑水平面上推物塊和在粗糙水平面上推物塊相比較，如果所用的水平推力相同，物塊在推力作用下通過的位移相同，則推力對物塊所做的功

A．一樣大 B．在光滑水平面上推力所做的功較多
C．在粗糙水平面上推力所做的功較多 D．要由物塊通過這段位移的時間決定

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