如圖，在平面第一象限整個區(qū)域分布勻強電場，電場方向平行軸向下，在第四象限內(nèi)存在有界勻強磁場，左邊界為軸，右邊界為的直線，磁場方向垂直紙面向外。質量為、帶電量為的粒子從軸上點以初速度垂直軸射入勻強電場，在電場力作用下從軸上點以與軸正方向成45°角進入勻強磁場。已知，不計粒子重力。求：

（1）點坐標；
（2）要使粒子能再進入電場，磁感應強度的取值范圍；
（3）要使粒子能第二次進入磁場，磁感應強度的取值范圍。

（1）（0，）（2）（3）

解析試題分析：（1）設粒子進入電場時y方向的速度為vy  ,則 
設粒子在電場中運動時間為t，則
 
 
由以上各式，解得
點坐標為（0，） 
（2）粒子剛好能再進入電場的軌跡如圖所示，設此時的軌跡半徑為r1，則

 
解得： 
令粒子在磁場中的速度為 ，則 
根據(jù)牛頓第二定律
解得： 
要使粒子能再進入電場，磁感應強度B的范圍  
（3）要使粒子剛好從處第二次進入磁場的軌跡如圖，

粒子從P到Q的時間為t，則粒子從C到D的時間為2t，所以  
     
設此時粒子在磁場中的軌道半徑為r2，
由幾何關系  
解得 
根據(jù)牛頓第二定律    
解得 
要使粒子能第二次進磁場，粒子必須先進入電場，故磁感應強度B要滿足 
綜上所述要使粒子能第二次進磁場，磁感應強度B要滿足
 
考點：此題在復合場中考查平拋運動及勻速圓周運動的規(guī)律；并考查綜合運用物理知識的能力。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（15分）．如圖所示，在空間中取直角坐標系，在第一象限內(nèi)從y軸到MN之間的區(qū)域充滿一個沿y軸正方向的勻強電場，MN為電場的理想邊界，場強大小為E1 ，ON="d" 。在第二象限內(nèi)充滿一個沿x軸負方向的勻強電場，場強大小為E2。電子從y軸上的A點以初速度沿x軸負方向射入第二象限區(qū)域，它到達的最右端為圖中的B點，之后返回第一象限，且從MN上的P點離開。已知A點坐標為（0，h）．電子的電量為e，質量為m，電子的重力忽略不計，求：

（1）電子從A點到B點所用的時間
（2）P點的坐標；
（3）電子經(jīng)過x軸時離坐標原點O的距離．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，間距為、半徑為的內(nèi)壁光滑的圓弧固定軌道，右端通過導線接有阻值為的電阻，圓弧軌道處于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應強度為。質量為、電阻為、長度也為的金屬棒，從與圓心等高的處由靜止開始下滑，到達底端時，對軌道的壓力恰好等于金屬棒的重力2倍，不計導軌和導線的電阻，空氣阻力忽略不計，重力加速度為。求：

（1）金屬棒到達底端時，電阻兩端的電壓多大；
（2）金屬棒從處由靜止開始下滑，到達底端的過程中，通過電阻的電量；
（3）用外力將金屬棒以恒定的速率從軌道的低端拉回與圓心等高的處的過程中，電阻產(chǎn)生的熱量。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(16分)如圖所示，在矩形ABCD區(qū)域內(nèi)，對角線BD以上的區(qū)域存在有平行于AD向下的勻強電場，對角線BD以下的區(qū)域存在有垂直于紙面的勻強磁場(圖中未標出)，矩形AD邊長為L，AB邊長為2L.一個質量為m、電荷量為＋q的帶電粒子(重力不計)以初速度v0從A點沿AB方向進入電場，在對角線BD的中點P處進入磁場，并從DC邊上以垂直于DC邊的速度離開磁場(圖中未畫出)，求：

(1)帶電粒子經(jīng)過P點時速度v的大小和方向；
(2)電場強度E的大小；
(3)磁場的磁感應強度B的大小和方向．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（18分）如圖所示K與虛線MN之間是加速電場。虛線MN與PQ之間是勻強電場，虛線PQ與熒光屏之間是勻強磁場，且MN、PQ與熒光屏三者互相平行。電場和磁場的方向如圖所示。圖中A點與O點的連線垂直于熒光屏。一帶正電的粒子由靜止被加速從A點離開加速電場，速度方向垂直于偏轉電場方向射入偏轉電場，在離開偏轉電場后進入勻強磁場，最后恰好垂直地打在圖中的熒光屏上。已知電場和
磁場區(qū)域在豎直方向足夠長，加速電場電壓與偏轉電場的場強關系為U=Ed/2，式中的d是偏轉電場的寬度且為已知量，磁場的磁感應強度B與偏轉電場的電場強度E和帶電粒子離開加速電場的速度v0關系符合表達式v0=E/B，如圖所示，試求：

（1）畫出帶電粒子的運動軌跡示意圖，
（2）磁場的寬度L為多少？
（3）改變磁場的磁感應強度的大小，則熒光
屏是出現(xiàn)的亮線長度是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（10分）如圖兩根正對的平行金屬直軌道MN、M´N´位于同一水平面上,兩軌道間距L=0.50m.軌道的MM′端之間接一阻值R=0.40Ω的定值電阻,NN′端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接,兩半圓軌道的半徑均為 R0 =0.50m.直軌道的右端處于豎直向下、磁感應強度B =0.64T的勻強磁場中,磁場區(qū)域的寬度d=0.80m,且其右邊界與NN′重合.現(xiàn)有一質量 m =0.20kg、電阻 r =0.10Ω的導體桿ab靜止在距磁場的左邊界s=2.0m處.在與桿垂直的水平恒力 F =2.0N的作用下ab桿開始運動,當運動至磁場的左邊界時撤去F,結果導體ab恰好能以最小速度通過半圓形軌道的最高點PP′.已知導體桿ab在運動過程中與軌道接觸良好,且始終與軌道垂直,導體桿ab與直軌道間的動摩擦因數(shù) μ=0.10,軌道的電阻可忽略不計,取g=10m/s2，求：

①導體桿穿過磁場的過程中通過電阻R上的電荷量
②導體桿穿過磁場的過程中整個電路產(chǎn)生的焦耳熱

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(18分）圖所示為回旋加速器的示意圖。它由兩個鋁制D型金屬扁盒組成,兩個D形盒正中間開有一條狹縫，兩個D型盒處在勻強磁場中并接在高頻交變電源上。在D1盒中心A處有離子源，它產(chǎn)生并發(fā)出的a粒子,經(jīng)狹縫電壓加速后,進入D2盒中。在磁場力的作用下運動半個圓周后，再次經(jīng)狹縫電壓加速。為保證粒子每次經(jīng)過狹縫都被加速，設法使交變電壓的周期與粒子在狹縫及磁場中運動的周期一致。如此周而復始，速度越來越 大,運動半徑也越來越大,最后到達D型盒的邊緣，以最大速度被導出。已知a粒子電荷量為q,質量為m，加速時電極間電壓大小恒為U,磁場的磁感應強度為B,D型盒的半徑為R，設 狹 縫 很 窄,粒子通過狹縫的時間可以忽略不計，設α粒子從離子源發(fā)出時的初速度為零。（不計α粒子重力）求：

(1) α粒子第一次被加速后進入D2盒中時的速度大��；
(2) α粒子被加速后獲得的最大動能Ek和交變電壓的頻率f；
(3)α粒子在第n次由D1盒進入D2盒與緊接著第n+1次由D1盒進入D2盒位置之間的距離Δx。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，兩根等高光滑的圓弧軌道，半徑為r、間距為L，軌道電阻不計．在軌道頂端連有一阻值為R的電阻，整個裝置處在一豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B.現(xiàn)有一根長度稍大于L、質量為m、電阻不計的金屬棒從軌道的頂端ab處由靜止開始下滑，到達軌道底端cd時受到軌道的支持力為2mg．整個過程中金屬棒與導軌電接觸良好，求：

（1）棒到達最低點時的速度大小和通過電阻R的電流．
（2）棒從ab下滑到cd過程中回路中產(chǎn)生的焦耳熱和通過R的電荷量．
（3）若棒在拉力作用下，從cd開始以速度v0向右沿軌道做勻速圓周運動，則在到達ab的過程中拉力做的功為多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：單選題

質量為m的汽車，發(fā)動機功率恒為P，摩擦力f，牽引力F，汽車靜止開始，經(jīng)時間t行駛位移L時，速度達最大Vm，求發(fā)動機所做的功（    ）

A．Pt B．fvmt C．+fL D．FL

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