Question

在傾角為θ的斜坡公路上，一質(zhì)量m=10t的卡車從坡底開(kāi)始上坡．經(jīng)時(shí)間t=50s，卡車的速度從v₁=5m/s均勻增加到v₂=15m/s．已知汽車在運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的摩擦及空氣阻力恒為車重的k倍（k=0.05），，求：
（1）這段時(shí)間內(nèi)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的平均功率；
（2）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)在30s時(shí)的瞬時(shí)功率．

Answer 1

【答案】分析：（1）先根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式求出t時(shí)間內(nèi)卡車發(fā)生的位移，對(duì)整個(gè)過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理列式即可求解；
（2）根據(jù)速度公式求出30s末汽車的瞬時(shí)速度，根據(jù)P=Fv求解瞬時(shí)功率．
解答：解：（1）t時(shí)間內(nèi)卡車發(fā)生的位移…①
汽車運(yùn)動(dòng)時(shí)受空氣及摩擦阻力F_f=kmg…②
整個(gè)過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理得：…③
由①②③解得=120kW
（2）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力
30s末汽車的瞬時(shí)速度
v₃=v₁+at₃
所以P₃=Fv₃=132kW
答：（1）這段時(shí)間內(nèi)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的平均功率為120kW；
（2）汽車發(fā)動(dòng)機(jī)在30s時(shí)的瞬時(shí)功率為132kW．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了運(yùn)動(dòng)學(xué)基本公式、功率表達(dá)式以及動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，難度不大，關(guān)鍵能靈活運(yùn)用．