【題目】如圖所示,豎直平面內(nèi)邊長為a的正方形ABCD是磁場的分界線,在正方形的四周及正方形區(qū)域內(nèi)存在方向相反、磁感應(yīng)強度大小均為B的與豎直平面垂直的勻強磁場,MN分別是邊AD、BC的中點.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子從M點沿MN方向射出,帶電粒子的重力不計.

(1)若在正方形區(qū)域內(nèi)加一與磁場方向垂直的勻強電場,恰使以初速度v0射出的帶電粒子沿MN直線運動到N點,求所加場的電場強度的大小和方向.

(2)為使帶電粒子從M點射出后,在正方形區(qū)域內(nèi)運動到達B點,則初速度v1應(yīng)滿足什么條件?

(3)試求帶電粒子從M點到達N點所用時間的最小值,并求出此條件下粒子第一次回到M點的時間.

【答案】(1)Bv0 ,豎直向下;(2);(3) ,;

【解析】

(1)由題意可知,電場力與洛倫茲力平衡,
由平衡條件得:qE=qv0B,解得:E=Bv0,
因帶電粒子帶正電,則電場強度的方向豎直向下;
(2)此時,帶電粒子的運動軌跡如圖甲所示,根據(jù)幾何關(guān)系得:R2=a2+(R-2,

解得R=a,


由牛頓第二定律得:qv1B=m ,解得:v1=
(3)由題意可畫出帶電粒子的運動軌跡如圖乙所示,可知,帶電粒子在兩磁場中的軌道半徑均為:r=a,
帶電粒子在正方形區(qū)域內(nèi)的運動時間:t1=T,
在正方形區(qū)域外的運動時間:t2=T,
由牛頓第二定律得:qvB=m(2r,解得:
故帶電粒子從M點到達N點所用時間的最小值:t=t1+t2=
畫出帶電粒子從N點繼續(xù)運動的軌跡如圖丙所示,知帶電粒子可以回到M點,
由對稱性,回到M點的時間為:t′=2T=;

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【題目】如圖所示的平行板器件中.電場強度E和磁感應(yīng)強度B相互垂直,具有不同水平速度的帶電粒子從P孔射入后發(fā)生偏轉(zhuǎn)的情況不同。利用這種裝置能把具有某一特定速度的粒子選擇出來,所以叫做速度選擇器。若正離子(不計重力)以水平速度射入速度選擇器,則

A. 正離子從P孔射入后,能沿著圖示虛線路徑通過速度選擇器

B. 正離子從Q孔射入后,能沿著圖示虛線路徑通過速度選擇器

C. 僅改變離子的電性,負離子從P孔射入后,不能沿圖示虛線路徑通過速度選擇器

D. 僅改變離子的電量,正離子從P孔射入后,不能沿圖示虛線路徑通過速度選擇器

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【題目】條形磁鐵放在水平面上,在它的上方偏右處有一根固定的垂直紙面的直導(dǎo)線,如圖所示,當直導(dǎo)線中通以圖示方向的電流時,磁鐵仍保持靜止.下列結(jié)論正確的是

A. 磁鐵對水平面的壓力減小

B. 磁鐵對水平面的壓力增大

C. 磁鐵對水平面施加向左的靜摩擦力

D. 磁鐵所受的合外力增加

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【題目】某電場在直角坐標系中的電場線分布情況如圖所示,O、P、M、N為電場中的四個點,其中PM在一條電場線上,則下列說法正確的是( )

A. M點的場強小于N點的場強

B. M點的電勢高于N點的電勢

C. 將一負電荷由O點移到M點電勢能增加

D. 將一正電荷由P點無初速釋放,僅在電場力作用下,可沿PM電場線運動到M

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【題目】如圖所示,靜止在光滑水平面上的小車,由水平部分AB和半圓弧軌道BCD部分平滑連接而成,一質(zhì)量m=1kg的可視為質(zhì)點的物塊Q以初速度v0=10m/s從左側(cè)滑上小車。,已知AB長為L=10m,小車的質(zhì)量為M=3kg.取重力加速度g=10m/s2。

1)若水平部分AB是粗糙的,而半圓弧BCD部分是光滑的,物塊Q滑到C點返回恰好停止在AB的中點,求物塊Q與水平部分AB間的動摩擦因數(shù)μ和半圓弧BCD的半徑R1。

2)若小車上表面AB和半圓弧軌道BCD面均光滑,半圓弧軌道BCD的半徑為R2=1.2m,物塊Q可以從半圓弧軌道BCD的最高點D飛出,求其再次落回小車時,落點與B點的距離S為多少?(結(jié)果可用根號表示)

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【題目】如圖所示的坐標系xOy中,x < 0,y > 0的區(qū)域內(nèi)有沿x軸正方向的勻強電場,x ≥ 0的區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy坐標平面向外的勻強磁場,x軸上A點的坐標為(L,0),y軸上B點的坐標為(0,)。有一個帶正電的粒子從A點以初速度vA沿y軸正方向射入勻強電場區(qū)域,經(jīng)過B點進入勻強磁場區(qū)域,然后經(jīng)x軸上的C(圖中未畫出)運動到坐標原點O。不計重力。求:

(1)粒子在B點的速度vB是多大?

(2)C點與O點的距離xC是多大?

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(2)已知實驗所用金屬絲電阻約為。為更精確地測量其阻值,某同學(xué)設(shè)計了如乙圖電路,滑動變阻器阻值范圍為0-10Ω,電流表內(nèi)阻約幾歐,電壓表內(nèi)阻約20kΩ。電源為干電池(不宜在長時間、大功率狀況下使用),電動勢E=4.5V,內(nèi)阻很小。為使電路達到最佳測量效果,圖乙中電壓表應(yīng)接到___________(選填“A”“B”)點,實驗時,開關(guān)S1應(yīng)處于斷開狀態(tài),測得電壓表讀數(shù)為U,電流表讀數(shù)為I,金屬絲長為l,直徑為D,則此金屬絲電阻率ρ=___________。

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C. 若質(zhì)子的速度v′>v,它將向上偏轉(zhuǎn),其運動軌跡是圓弧線

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A. A B. B C. C D. D

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