Question

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上放著一個(gè)質(zhì)量為M=0.39kg的木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），在木塊正上方1m處有一個(gè)固定懸點(diǎn)O，在懸點(diǎn)O和木塊之間連接一根長度為1m的輕繩（輕繩不可伸長）．有一顆質(zhì)量為m=0.01kg的子彈以400m/s的速度水平射入木塊并留在其中，隨后木塊開始繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)．g取10m/s2．

求（1）當(dāng)木塊剛離開水平面時(shí)的輕繩對(duì)木塊的拉力多大？

（2）要使木塊能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求子彈的射入的最小速度．

Answer 1

【答案】（1）44N（2）

【解析】試題分析：（1）以子彈與木塊組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，在子彈擊中木塊的過程中，動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出木塊的速度，根據(jù)向心力公式求出拉力；（2）要使木塊能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，木塊在最高點(diǎn)的速度大于等于，在木塊從水平面到達(dá)最高點(diǎn)的過程中，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律可以求出木塊在最低點(diǎn)的速度，根據(jù)動(dòng)量守恒求出最小速度；

（1）設(shè)子彈射入木塊后共同速度為v，由動(dòng)量守恒定律可得，

解得
根據(jù)牛頓第二定律可得
解得

（2）要使木塊能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)速度

由機(jī)械能守恒得：

解得：

根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：，解得：