Question

【題目】如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán)上，沿半徑方向放置以細(xì)線相連的質(zhì)量均為的A、B兩個(gè)小物塊（細(xì)線伸直）。A離軸心r1=10cm，B離軸心r2=20cm，A、B兩與圓盤(pán)面間相互作用的最大靜摩擦力為其重力的0.3倍，取g=10m/s2。求：

(1)若細(xì)線上剛要出現(xiàn)張力時(shí)，圓盤(pán)的角速度；

(2)欲使A、B與圓盤(pán)面間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的最大角速度；

(3)當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速達(dá)到A、B剛好不滑動(dòng)時(shí)，燒斷細(xì)線，則A、B將怎樣運(yùn)動(dòng)?

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）A隨盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)，B將做離心運(yùn)動(dòng)

【解析】

（1）當(dāng)所需受到的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，細(xì)線就要出現(xiàn)張力，對(duì)B有

解得

（2）當(dāng)所受靜摩擦力増大到最大靜摩擦力時(shí)，圓盤(pán)的角速度達(dá)到最大值，超過(guò)時(shí)，、將相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng)，設(shè)細(xì)線中的張力為，對(duì)

對(duì)

解得

（3）燒斷細(xì)線時(shí)，做圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力

又因?yàn)樽畲箪o摩擦力為，所以隨盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)。此時(shí)所需向心力

大于它的最大靜摩擦力，因此將做離心運(yùn)動(dòng)。