Question

如圖所示，重為G的小球A，用一根長為L的細(xì)繩懸吊起來放在半徑為R的光滑固定球面上，由懸點(diǎn)O′到球面的最短距離O′C=s，問：
（1）小球?qū)η蛎娴膲毫�為多大�?br />（2）細(xì)線的拉力為多大？

Answer 1

分析：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析小球的分力情況，根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件，由幾何關(guān)系可得出小球受支持力和細(xì)線的拉力； 由牛頓第三定律可得出小球?qū)η蛎娴膲毫Γ?/div>

解答：解：對(duì)小球受力分析如圖所示：由圖可知，小球受力中的△ATG'≌△OAO′，則有：

F

O′A

=

T

OA

=

G

OO′

小球受到的支持力F=

O′A

OO′

G=

L

s+R

G；
由牛頓第三定律可得，小球?qū)η蛎娴膲毫�為T'=T=

L

s+R

G
細(xì)線的拉力為F'=F=

OA

OO′

G=

R

s+L

G；
答：（1）小球?qū)η蛎娴膲毫��?span id="ckkwmmg" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

L

s+R

G；
    （2）細(xì)線對(duì)小球的拉力為

R

s+L

G．

點(diǎn)評(píng)：本題考查共點(diǎn)力的平衡條件的應(yīng)用，注意幾何關(guān)系應(yīng)由相似三角形求出．
思考：若O'有一半徑非常小的定滑輪，在拉動(dòng)繩子使小球A向上滑動(dòng)的過程中，分析二力的變化．