Question

兩顆人造地球衛(wèi)星的質(zhì)量之比m₁﹕m₂=1﹕2，軌道半徑之比為r₁﹕r₂=3﹕1．求：
（1）兩顆衛(wèi)星運(yùn)行的向心力之比
（2）兩顆衛(wèi)星運(yùn)行的線速度之比．

Answer 1

分析：根據(jù)人造衛(wèi)星的萬(wàn)有引力等于向心力，列式求出線速度和向心力的表達(dá)式進(jìn)行討論即可．

解答：解：（1）根據(jù)衛(wèi)星在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中萬(wàn)有引力提供向心力．
所以   F=

GMm

r2

則   

F1

F2

=

m1r22

m2r21

=

1

18

（2）根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

可得v=

GM r

則  

v1

v2

=

r2 r1

=

1

3

答：（1）兩顆衛(wèi)星運(yùn)行的向心力之比為

1

18

．（2）兩顆衛(wèi)星運(yùn)行的線速度之比為

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住萬(wàn)有引力提供向心力，列式求解出線速度和向心力的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．