Question

【題目】如圖所示，現(xiàn)有一傾角θ=370的光滑斜面OA，質量m=2kg小物塊在其頂端O點由靜止釋放，小物塊加速下滑到斜面底端A點時速度v=6m/s，隨后以該速度滑上一段長度L=1.2m粗糙水平面AB．在小物塊沿水平面運動的整個過程中，對其施加一個大小F=20N，方向與水平成a=370角斜向左下方的拉力．已知小物塊與水平面AB間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，sin370=0.6．則：

(1)求小物塊在斜面上運動的時間t；

(2)求小物塊在水平面上向右減速的加速度大小a：；

(3)請通過計算判斷，小物塊是否會沖過B點?

Answer 1

【答案】（1）1s （2）16m/s2 （3）不會沖過B點

【解析】試題分析：對小物塊受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出在斜面上的加速度，在根據(jù)速度時間關系即可求出在斜面上滑動時間；在水平面上根據(jù)牛頓第二定律即可求出減速時的加速度；假設物塊速度減為零，求出滑動的距離再和L相比，就可以判斷小物塊是否會沖過B點。

（1）小物塊在斜面上受重力和支持力，沿斜面方向根據(jù)牛頓第二定律有：

代入數(shù)據(jù)解得：

根據(jù)速度時間關系：

代入數(shù)據(jù)解得：

（2）小物塊在水平面上受重力、支持力、摩擦力和拉力，

在豎直方向有：

在水平方向根據(jù)牛頓第二定律有：

又因：

聯(lián)立以上并代入數(shù)據(jù)解得：

（3）假設物塊速度減為零

根據(jù)速度位移公式有：

代入數(shù)據(jù)解得小物塊滑動的最大位移為：

可知：

所以小物塊不會沖過B點。