相距為L(zhǎng)=0.20 m的足夠長(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面。質(zhì)量均為m=1.0 kg的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路總電阻為R=1.0 Ω。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=0.50 T，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也同時(shí)從靜止開始沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)。測(cè)得拉力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示。g=10 m/s2，求：

（1）桿ab的加速度a和動(dòng)摩擦因數(shù)μ；

（2）桿cd從靜止開始沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度所需的時(shí)間t0；

（3）畫出桿cd在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的加速度隨時(shí)間變化at圖象，要求標(biāo)明坐標(biāo)值（不要求寫出推導(dǎo)過程）。

解：（1）經(jīng)時(shí)間t，桿ab的速率

v=at

此時(shí)，回路中的感應(yīng)電流為

I=

對(duì)桿ab由牛頓第二定律得

F-BIL-μmg=ma

由以上各式整理得：

F=ma+μmg+at

在圖線上取兩點(diǎn)：t1=0,F1=1.5 N;t2=30 s,F2=4.5 N，代入上式得

a=10 m/s2

μ=0.5。

（2）cd桿受力情況如圖，當(dāng)cd桿所受重力與滑動(dòng)摩擦力相等時(shí)，速度最大即

mg=μFN

又FN=F安

F安=BIL

I=

v=at

整理解得t0=s=20 s。

（3）圖線如下圖所示：


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖（a）所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑水平金屬導(dǎo)軌相距為L(zhǎng)=0.40m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30°角，上端和下端通過導(dǎo)線分別連接阻值R1=R2=1.2Ω的電阻，質(zhì)量為m=0.20kg、阻值r=0.20Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好的接觸，整個(gè)裝置處在垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1T．現(xiàn)通過小電動(dòng)機(jī)對(duì)金屬棒施加拉力，使金屬棒沿導(dǎo)軌向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，0.5S時(shí)電動(dòng)機(jī)達(dá)到額定功率，此后電動(dòng)機(jī)功率保持不變，經(jīng)足夠長(zhǎng)時(shí)間后，金屬棒到達(dá)最大速度5.0m/S．此過程金屬棒運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖（b）所示，試求：（取重力加速度g=10m/s2）
（1）電動(dòng)機(jī)的額定功率P
（2）金屬棒勻加速時(shí)的加速度a的大小
（3）在0～0.5s時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)牽引力F與速度v的關(guān)系．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?上海模擬）如圖甲所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距為L(zhǎng)=0.40m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30？角，上端和下端通過導(dǎo)線分別連接阻值R1=R2=1.2Ω的電阻，質(zhì)量為m=0.20kg、阻值為r=0.20Ω的金屬棒ab放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸，整個(gè)裝置處在垂直導(dǎo)軌平面向上的磁場(chǎng)中，取重力加速度g=10m/s2．若所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B，通過小電動(dòng)機(jī)對(duì)金屬棒施加力，使金屬棒沿導(dǎo)軌向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過0.5s電動(dòng)機(jī)的輸出功率達(dá)到10W，此后保持電動(dòng)機(jī)的輸出功率不變，金屬棒運(yùn)動(dòng)的v-t圖如圖乙所示，試求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；
（2）在0-0.5s時(shí)間內(nèi)金屬棒的加速度a的大��；
（3）在0-0.5s時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)牽引力F與時(shí)間t的關(guān)系；
（4）如果在0-0.5s時(shí)間內(nèi)電阻R1產(chǎn)生的熱量為0.135J，則這段時(shí)間內(nèi)電動(dòng)機(jī)做的功．

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科目：高中物理 來源： 題型：

兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，相距為L(zhǎng)=0.5m。導(dǎo)軌的左端接有阻值為R=0.30Ω的電阻，一質(zhì)量為m =2kg的金屬桿垂直放在導(dǎo)軌上，金屬桿的電阻r =0.20Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，在x ≥0一側(cè)存在一與水平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，當(dāng)金屬桿以v0=4m/s的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)的同時(shí)，受到一個(gè)水平向右的外力作用，且外力的功率恒為18W，經(jīng)過2s金屬桿達(dá)到最大速度，求

①在速度為5m/s時(shí)，金屬桿的加速度；

②金屬桿達(dá)到的最大速度vm；

③在這2s內(nèi)回路產(chǎn)生的熱量。

 

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科目：高中物理 來源：2012屆甘肅省高二下學(xué)期中考試 題型：計(jì)算題

兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌位于水平面內(nèi)，相距為L(zhǎng)=0.5m。導(dǎo)軌的左端接有阻值為R=0.30Ω的電阻，一質(zhì)量為m =2kg的金屬桿垂直放在導(dǎo)軌上，金屬桿的電阻r =0.20Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，在x ≥0一側(cè)存在一與水平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T，當(dāng)金屬桿以v0=4m/s的初速度進(jìn)入磁場(chǎng)的同時(shí)，受到一個(gè)水平向右的外力作用，且外力的功率恒為18W，經(jīng)過2s金屬桿達(dá)到最大速度，求

①在速度為5m/s時(shí)，金屬桿的加速度；

②金屬桿達(dá)到的最大速度vm；

③在這2s內(nèi)回路產(chǎn)生的熱量。

 

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