Question

如圖甲所示，一個(gè)帶正電的物體m，由靜止開始從斜面上A點(diǎn)滑下，滑到水平面BC上的D點(diǎn)停下來，已知物體與斜面及水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，不計(jì)物體經(jīng)過B處時(shí)的機(jī)械能損失．現(xiàn)在ABC所在空間加上豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，再次讓物體m由A點(diǎn)靜止開始下滑，結(jié)果物體在水平面上的D'點(diǎn)停下來，如圖乙所示，則一下說法正確的是（ ）

A．D'點(diǎn)一定在D點(diǎn)左側(cè)
B．D'點(diǎn)一定在D點(diǎn)右側(cè)
C．D'點(diǎn)一定與D點(diǎn)重合
D．無法確定D'點(diǎn)在D點(diǎn)左側(cè)還是右側(cè)

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)動(dòng)能定理分別對(duì)不加電場(chǎng)和加電場(chǎng)兩種情況進(jìn)行研究：不加電場(chǎng)時(shí)，整個(gè)過程中重力做正功，摩擦力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理列出表達(dá)式；加電場(chǎng)時(shí)，重力和電場(chǎng)力做正功，摩擦力做負(fù)功，再由動(dòng)能定理列出表達(dá)式，分析物體在水平上滑行的位移關(guān)系，判斷D'點(diǎn)與D點(diǎn)的位置關(guān)系．
解答：解：設(shè)物體的質(zhì)量為m，電量為q，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，斜面的傾角為θ，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．根據(jù)動(dòng)能定理得
不加電場(chǎng)時(shí)：mgS_ABsinθ-μmgS_ABcosθ-μmgS_BD=0      ①
加電場(chǎng)時(shí)：（mg+qE）S_ABsinθ-μ（mg+qE）S_ABcosθ-μ（mg+qE）S_BD′=0   ②
將兩式對(duì)比得到，S_BD=S_BD′，則D'點(diǎn)一定與D點(diǎn)重合．
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用動(dòng)能定理處理問題的能力，也可以應(yīng)用等效的思維方法進(jìn)行選擇：加電場(chǎng)時(shí)相當(dāng)于物體的重力增加，而物體在水平面滑行的距離與重力無關(guān)．