精英家教網(wǎng)如圖所示,圓弧形凹槽固定在水平地面上,其中ABC是以O(shè)為圓心的一段圓弧,位于豎直平面內(nèi).現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),從一水平桌面的邊緣p點(diǎn)以速度v0向右水平飛出,該小球恰好能從A點(diǎn)沿圓弧的切線方向進(jìn)入軌道,運(yùn)動到C點(diǎn)速度減小為零.OA、OC與豎直方向的夾角均為θ1 PA與豎直方向的夾角為θ2.下列說法正確的是( 。
A、tanθ1.tanθ2=2
B、小球進(jìn)入A點(diǎn)時重力的瞬時功率為mgv0tanθ1
C、小球在圓形軌道內(nèi)摩擦力做的功為
mv02
2cosθ1
D、小球在圓形軌道最低點(diǎn)B處受到軌道的支持力大小為mg
分析:從圖中可以看出,速度與水平方向的夾角為θ1,位移與豎直方向的夾角為θ2.然后求出兩個角的正切值.
解答:解:A、平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動,在豎直方向上做自由落體運(yùn)動.速度與水平方向的夾角為θ1,
tanθ1=
vy
v0
=
gt
v0
.位移與豎直方向的夾角為θ2,tanθ2=
x
y
=
v0t
1
2
gt2
=
2v0
gt
,則tanθ1tanθ2=2.故A正確,
B、小球到達(dá)A點(diǎn)的豎直方向的分速度:vy=gt,進(jìn)入A點(diǎn)時重力的瞬時功率為:PGA=mg?vy=mgv0?tanθ1.故B正確;
C、小球到達(dá)A點(diǎn)時,速度與水平方向的夾角為θ1,小球的速度:v=
v0
cosθ1
;
A到C的過程中只有摩擦力做功,得:-W=0-
1
2
mv2

所以:W=
1
2
mv2=
mv02
2cos2θ1
.故C錯誤;
D、小球在圓形軌道最低點(diǎn)B處受到軌道的支持力與重力的合力提供小球豎直向上的向心力,所以支持力等于小球的重力.故D錯誤.
故選:AB.
點(diǎn)評:解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運(yùn)動的方法,平拋運(yùn)動在水平方向上做勻速直線運(yùn)動,在豎直方向上做自由落體運(yùn)動.以及知道速度與水平方向夾角的正切值是同一位置位移與水平方向夾角的正切值的兩倍.
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖所示,圓弧形凹槽固定在水平地面上,其中ABC是以O(shè)為圓心的一段圓弧,位于豎直平面內(nèi).現(xiàn)有一小球從一水平桌面的邊緣P點(diǎn)向右水平飛出,該小球恰好能從A點(diǎn)沿圓弧的切線方向進(jìn)入軌道.OA與豎直方向的夾角為θ1,PA與豎直方向的夾角為θ2.下列說法正確的是(  )

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科目:高中物理 來源: 題型:

(2013·北京石景山一模,19題)如圖所示,圓弧形凹槽固定在水平地面上,其中ABC是以O(shè)為圓心的一段圓弧,位于豎直平面內(nèi),F(xiàn)有一小球從一水平桌面的邊緣P點(diǎn)向右水平飛出,該小球恰好能從A點(diǎn)沿圓弧的切線方向進(jìn)入軌道。OA與豎直方向的夾角為θ1,PA與豎直方向的夾角為θ2。下列說法正確的是

       A.tanθ1tanθ2=2                                    B.cotθ1tanθ2=2  

       C.cotθ1cotθ2=2                                     D.tanθ1cotθ2=2

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科目:高中物理 來源:石景山區(qū)一模 題型:單選題

如圖所示,圓弧形凹槽固定在水平地面上,其中ABC是以O(shè)為圓心的一段圓弧,位于豎直平面內(nèi).現(xiàn)有一小球從一水平桌面的邊緣P點(diǎn)向右水平飛出,該小球恰好能從A點(diǎn)沿圓弧的切線方向進(jìn)入軌道.OA與豎直方向的夾角為θ1,PA與豎直方向的夾角為θ2.下列說法正確的是( 。
A.tanθ1tanθ2=2B.cotθ1tanθ2=2
C.cotθ1cotθ2=2D.tanθ1cotθ2=2
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,圓弧形凹槽固定在水平地面上,其中ABC是以O(shè)為圓心的一段圓弧,位于豎直平面內(nèi),F(xiàn)有一小球從一水平桌面的邊緣P點(diǎn)向右水平飛出,該小球恰好能從A點(diǎn)沿圓弧的切線方向進(jìn)入軌道。OA與豎直方向的夾角為θ1,PA與豎直方向的夾角為θ2。下列說法正確的是

       A.tanθ1tanθ2=2                                    B.cotθ1tanθ2=2  

       C.cotθ1cotθ2=2                                     D.tanθ1cotθ2=2

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