【題目】如圖所示,摩托車做騰躍特技表演,沿曲面沖上高0.8m頂部水平高臺,接著以v=3m/s水平速度離開平臺,落至地面時,恰能無碰撞地沿圓弧切線從A點切入光滑豎直圓弧軌道,并沿軌道下滑。A、B為圓弧兩端點,其連線水平。已知圓弧半徑為R=1.0m,人和車的總質量為180kg,特技表演的全過程中,阻力忽略不計。(計算中取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)。求:
(1)從平臺飛出到A點,人和車運動的水平距離s。
(2)從平臺飛出到達A點時速度及圓弧對應圓心角θ。
(3)人和車運動到達圓弧軌道A點時對軌道的壓力。
(4)人和車運動到圓弧軌道最低點O速度v’=m/s此時對軌道的壓力。
【答案】(1)1.2m(2)106° (3)5580 N(4)7740N.
【解析】
試題分析:(1)車做的是平拋運動,很據(jù)平拋運動的規(guī)律可得
豎直方向上 H=gt22,
水平方向上 s=vt2,
可得:.
(2)摩托車落至A點時,其豎直方向的分速度vy=gt2=4m/s
到達A點時速度
設摩托車落地時速度方向與水平方向的夾角為α,則,
即α=53°
所以θ=2α=106°
(3)對摩托車受力分析可知,摩托車受到的指向圓心方向的合力作為圓周運動的向心力,
所以 NAmgcosα=m
解得 NA=5580 N
由牛頓第三定律可知,人和車在最低點O時對軌道的壓力為5580 N.
(4)在最低點,受力分析可得:N-mg=m
所以N=7740N
由牛頓第三定律可知,人和車在最低點O時對軌道的壓力為7740N.
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【題目】把蠟燭放在距離凸透鏡50cm處,在透鏡另一側的光屏上觀察到倒立、縮小的清晰像.那么凸透鏡的焦距不可能是( 。
A.30cm
B.20cm
C.10cm
D.5cm
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【題目】如圖所示為一個質量為m、電荷量為+q的圓環(huán),可在水平放置的足夠長的粗糙細桿上滑動,細桿處于磁感應強度為B的勻強磁場中(不計空氣阻力).現(xiàn)給圓環(huán)向右的初速度v0,在以后的運動過程中,圓環(huán)運動的速度—時間圖象可能是下圖中的( )
A. B.
C. D.
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【題目】有一金屬細棒ab,質量m=0.05kg,電阻不計,可在兩條軌道上滑動,如圖所示,軌道間距為L=0.5m,其平面與水平面的夾角為θ=37°,置于垂直于軌道平面向上的勻強磁場中,磁感應強度為B=1.0T,金屬棒與軌道的動摩擦因數(shù)μ=0.5,(設最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等)回路中電源電動勢為E=3V,內(nèi)阻r=0.5Ω.求:
(1)為保證金屬細棒不會沿斜面向上滑動,流過金屬細棒ab的電流的最大值為多少?
(2)滑動變阻器R的阻值應調(diào)節(jié)在什么范圍內(nèi),金屬棒能靜止在軌道上?(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
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【題目】如圖所示,在xoy平面坐標系中,x軸上方存在電場強度E=1000v/m、方向沿y軸負方向的勻強電場;在x軸及與x軸平行的虛線PQ之間存在著磁感應強度為B=2T、方向垂直紙面向里的勻強磁場,磁場寬度為d.一個質量m=2×10-8kg、帶電量q=+1.0×10-5C的粒子從y軸上(0,0.04)的位置以某一初速度v0沿x軸正方向射入勻強電場,不計粒子的重力.
(1)若v0=200m/s,求粒子第一次進入磁場時速度v的大小和方向;
(2)要使以大小不同初速度射入電場的粒子都能經(jīng)磁場返回,求磁場的最小寬度d;
(3)要使粒子能夠經(jīng)過x軸上100m處,求粒子入射的初速度v0.
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【題目】有三塊質量和形狀都相同的板A、B、C,其中板A放在板B上且兩端對齊,兩板作為整體一起以速度v0沿光滑水平面滑動,并與正前方的板C發(fā)生碰撞, B與C發(fā)生碰撞后粘在一起,當板A從板B全部移到板C上后,由于摩擦, A相對C靜止且恰好兩端對齊。板A與板C間的動摩擦因數(shù)為μ,板A和板B間的摩擦不計。求:
(1)A相對C靜止時系統(tǒng)的速度大小。
(2)板的長度是多少。
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【題目】(多選)如圖示,一電場的電場線分布關于y軸(沿豎直方向)對稱,0、M、N是Y軸上的三個點,且OM = MN,P點在Y軸的右側,且MP丄ON,則
A. M點的電勢等于尸點的電勢
B. 將正電荷由P點移動到0點,電勢能增加
C. 在0點靜止釋放一帶正電粒子,該粒子將做加速度減小的直線運動
D. M、N兩點間的電勢差等于0、M兩點間的電勢差
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【題目】如圖所示,光滑水平面上有大小相同的A、B兩球在同一直線上運動。兩球質量關系為,規(guī)定向右為正方向,A、B兩球的動量均為+,運動中兩球發(fā)生碰撞,碰撞后A球的動量增量為,則( )
A. 左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為
B. 左方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為
C. 右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為
D. 右方是A球,碰撞后A、B兩球速度大小之比為
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