Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶長l=16 m，將可以視為質(zhì)點的小煤塊以初速度v0=0放于以v1=4 m/s的速度順時針勻速運動的傳送帶的A端，經(jīng)過一段時間t，小煤塊從A端運動到B端，且因為煤塊與傳送帶間的相對運動而在傳送帶上留下長度為4 m的劃痕，小煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ。g取10 m/s2。則

A. μ=0.1 B. μ=0.3 C. t=5 s D. t=6 s

Answer 1

【答案】C

【解析】

小煤塊放于傳送帶的A端后，在摩擦力作用下做勻加速直線運動，

設勻加速運動時間為t1,小煤塊勻加速運動的位移和傳送帶勻速運動的位移分別為x1、x2，

則煤塊在傳送帶上留下的劃痕長度與小煤塊相對于傳送帶的位移大小相等，

即：x2x1=v1t1=△x…①

當小煤塊的速度與傳送帶的速度相同時不再加速，此時有：

v1=at1…②

聯(lián)立①②則有：v1t1=△x，

解得：t1=2s，

則水平傳送帶運動的位移：

x2=v1t1=4m/s×2s=8m，

則小煤塊勻加速運動的位移：

x1=x2△x=8m4m=4m，

由x1=得，小煤塊的加速度：a=2m/s2，

對小煤塊，由牛頓第二定律得，μmg=ma，

解得：μ=a/g=2/10=0.2，故AB錯誤；

當小煤塊的速度與傳送帶的速度相同后，將以v1=4m/s的速度勻速運動到B端，其位移：

x′1=lx1=16m4m=12m，

則小煤塊勻速運動的時間：

t′1=x′1/v1=12/4s=3s，

所以小煤塊從A端運動到B端所用的總時間：

t=t1+t′1═2s+3s=5s，故C正確，D錯誤。

故選：C.