有一根細而均勻的導(dǎo)電材料，截面為同心圓環(huán)如圖1所示，已知這種材料的電阻率為ρ，長度為L，欲測量該樣品的內(nèi)徑，但內(nèi)徑太小，無法直接測量．現(xiàn)提供以下實驗器材：
A．螺旋測微器
B．電流表A1（量程50mA，內(nèi)阻r1=100Ω）
C．電流表A2（量程100mA，內(nèi)阻r2約為40Ω）
D．滑動變阻器R1（0-10Ω，額定電流2A）
E．直流電源E（12V，內(nèi)阻很�。�
F．上述導(dǎo)電材料R2（長L約為5cm，電阻約為100Ω）
G．開關(guān)一只，導(dǎo)線若干
請用上述器材設(shè)計一個盡可能精確地測量該樣品內(nèi)徑d的實驗方案，①用螺旋測微器測得該樣品的外徑如圖2所示，其示數(shù)D=
 
mm．②在所給的方框中畫出設(shè)計的實驗電路圖，并標(biāo)明所選器材．③用已知的物理量和所測得的物理量的符號表示樣品的內(nèi)徑d=
 
．精英家教網(wǎng)
分析：①螺旋測微器讀數(shù)=固定刻度讀數(shù)+半刻度讀數(shù)+可動刻度讀數(shù)
②電流表A1內(nèi)阻已知，故將電流表A1當(dāng)電壓表使用；為得到較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，滑動變阻器采用分壓式接法；
③根據(jù)并聯(lián)電路總電流等于各個支路電流之和，得到通過電阻的電流；根據(jù)歐姆定律計算出電阻值；最后再根據(jù)電阻定律求解出直徑．
解答：解：①螺旋測微器的讀數(shù)應(yīng)先從主尺上讀整半毫米數(shù)，然后從可動刻度讀出不足半毫米的數(shù)值，此時應(yīng)注意估讀，3.000mm+0.01×20.5mm=3.205mm，在范圍3.204mm-3.206mm之內(nèi)都算準(zhǔn)確．
②儀器中沒有提供電壓表，電流表A1其內(nèi)阻為準(zhǔn)確值，所以可以用此表來當(dāng)作電壓表，用電流值與內(nèi)阻乘積表示該表兩端的電壓，電路用滑動變阻器分壓接法、安培表外接，如圖所示．
精英家教網(wǎng)③通過R2的電流為I2-I1，由歐姆定律有：R2=
I1r1
I2-I1

根據(jù)電阻定律，有：R2=ρ
L
1
4
πD2-
1
4
πd2

由以上兩式得到：d=
D2-
4ρL(I2-I1)
πI1r1

故答案為：①3.205，②如圖所示，③d=
D2-
4ρL(I2-I1)
πI1r1
．
點評：本題關(guān)鍵是明確電阻測量的兩種方法，用歐姆表粗略測量，用伏安法精確測量；同時會用螺旋測微器測量長度，會減小伏安法測電阻的誤差．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

有一根細而均勻的導(dǎo)電材料樣品，截面為同心圓環(huán)，如圖1所示．此樣品的長L約為3cm，電阻約為100Ω，已知這種材料的電阻率為ρ，且該樣品的內(nèi)徑太小而無法直接測量．現(xiàn)提供以下實驗器材：
A.20等分刻度的游標(biāo)卡尺；
B．螺旋測微器；
C．電流（量程為50mA，內(nèi)阻r1=100Ω）；
D．電流（量程為100mA，內(nèi)阻r2約為40Ω）；
E．滑動變阻器R1（0～10Ω，額定電流為2A）；
F．直流電源E（電動勢為12V，內(nèi)阻很小）；
G．導(dǎo)電材料樣品R2（長L約為3cm，電阻R2約為100Ω）；
H．開關(guān)一只，導(dǎo)線若干．
請根據(jù)上述器材設(shè)計一個盡可能精確地測量該樣品內(nèi)徑d的實驗方案，回答下列問題

（1）用游標(biāo)卡尺測得該樣品的長度如圖2所示，其示數(shù)L=
30.35
30.35
 mm；用螺旋測微器測得該樣品的外徑如圖3所示，其示數(shù)D=
1.730
1.730
 mm．
（2）畫出設(shè)計的實驗電路圖，并標(biāo)明所選器材的字母．
（3）用已知物理量和所測得的物理量的符號表示樣品的內(nèi)徑d（寫出推導(dǎo)過程）．

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科目：高中物理 來源： 題型：

有一根細而均勻的導(dǎo)電材料樣品（如圖1a所示），截面為同心圓環(huán)（如圖1b所示），此樣品長L約為3cm，電阻約為100Ω，已知這種材料的電阻率為ρ，因該樣品的內(nèi)徑太小，無法直接測量其內(nèi)徑．現(xiàn)提供以下實驗器材：
A．20等分刻度的游標(biāo)卡尺    
B．螺旋測微器
C．電流表A1（量程50mA，內(nèi)阻r1=100Ω）
D．電流表A2（量程100mA，內(nèi)阻r2大約為40Ω）
E．電流表A3（量程3A，內(nèi)阻巧大約為0.1Ω）
F．滑動變阻器R（0-10Ω，額定電流2A）
G．直流電源E（12V，內(nèi)阻不計）
H．導(dǎo)電材料樣品Rx（長L約為3cm，電阻Rx約為100Ω
I．開關(guān)一只，導(dǎo)線若干
請根據(jù)上述器材設(shè)計一個盡可能精確地測量該樣品內(nèi)徑d的實驗方案，回答下列問題：
（1）用游標(biāo)卡尺測得該樣品的長度如圖2甲所示，其示數(shù)L=
 
mm；用螺旋測微器測得該樣品的外徑如圖2乙所示，其示數(shù)D=
 
mm．
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（2）請選擇合適的儀器，在圖3的方框中畫出最佳實驗電路圖，并標(biāo)明所選器材前的字母代號．
（3）用已知物理量的符號和測量量的符號來表示樣品的內(nèi)徑d=
 
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

有一根細而均勻的導(dǎo)電材料樣品，截面為同心圓環(huán)，如圖1所示，此樣品長L約為3cm，電阻約為100Ω，已知這種材料的電阻率為ρ，因該樣品的內(nèi)徑太小，無法直接測量．現(xiàn)提供以下實驗器材：
A.20等分刻度的游標(biāo)卡尺
B．螺旋測微器
C．電流表A1（量程50mA，內(nèi)阻的準(zhǔn)確值r1為100Ω）
D．電流表A2（量程100mA，內(nèi)阻r2大約為40Ω）
E．滑動變阻器R1（0～10Ω，額定電流2A）
F．直流電源E（12V，內(nèi)阻很小）
G．導(dǎo)電材料樣品R2（長L約為3cm，電阻R2約為100Ω）
H．電鍵一只，導(dǎo)線若干
請根據(jù)上述器材設(shè)計一個盡可能準(zhǔn)確地測量該樣品內(nèi)徑d的實驗方案，請回答下列問題：
（1）用游標(biāo)卡尺測得該樣品的長度如圖2所示，其示數(shù)L=
 
；用螺旋測微器測得該樣品的外徑如圖3所示，其示數(shù)D=
 
．
（2）在圖4的方框中畫出設(shè)計的實驗電路圖，并標(biāo)明所選儀器的符號．
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（3）用已知物理量和和所測得物理量的符號表示樣品的內(nèi)徑d，并寫出推導(dǎo)過程．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)有一根細而均勻的導(dǎo)電材料樣品（如圖a所示），截面為同心圓環(huán)（如圖b所示），此樣品長L約為6cm，電阻約為100Ω，已知這種材料的電阻率為ρ，因該樣品的內(nèi)徑太小，無法直接測量．現(xiàn)提供以下實驗器材：
A．20分度的游標(biāo)卡尺
B．螺旋測微器
C．電流表A1（量程50mA，內(nèi)阻r1=100Ω）
D．電流表A2（量程100mA，內(nèi)阻r2約為40Ω）
E．電流表A3（量程3A，內(nèi)阻r3約為0.1Ω）
F．滑動變阻器R（0-10Ω，額定電流2A）
G．直流電源E（12V，內(nèi)阻不計）
H．導(dǎo)電材料樣品Rx（長L約為6cm，電阻約為100Ω）
I．開關(guān)一只，導(dǎo)線若干
請根據(jù)上述器材設(shè)計一個盡可能精確地測量該樣品內(nèi)徑d的實驗方案，回答下列問題：
精英家教網(wǎng)
（1）用游標(biāo)卡尺測得該樣品的長度如圖甲所示，其示數(shù)L=
 
mm；用螺旋測微器測得該樣品的外徑如圖乙所示，其示數(shù)D=
 
mm．
（2）請選擇合適的儀器，畫出最佳實驗電路圖，并標(biāo)明所選器材前的字母代號．
（3）用已知物理量的符號和測量量的符號來表示樣品的內(nèi)徑d．d=
 
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