Question

甲、乙兩物體同時(shí)同地出發(fā)，沿同一方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖象如圖所示．
（1）甲、乙兩物體何時(shí)相遇，相遇時(shí)離出發(fā)點(diǎn)的距離為多少；
（2）相遇前何時(shí)甲、乙相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為多少．

Answer 1

分析：（1）甲、乙兩物體同時(shí)從同地出發(fā)，沿同一方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)位移相同時(shí)兩物體相遇．由“面積”讀出位移相同的時(shí)間和相遇時(shí)離出發(fā)點(diǎn)的距離．
（2）相遇前，在前2s內(nèi)，乙的速度大于甲的速度，乙在甲的前方，而且兩者距離逐漸變大；在2s后，甲的速度大于乙的速度，兩者距離減�。畡t當(dāng)t=2s時(shí)刻，兩者距離最遠(yuǎn)．由圖讀出相距最遠(yuǎn)的時(shí)間，由“面積”求出最遠(yuǎn)的距離．

解答：解：（1）甲、乙兩物體同時(shí)從同地出發(fā)，沿同一方向運(yùn)動(dòng)，由圖讀出位移相同的時(shí)刻為t₁=4s即在t₁=4s 兩者相遇． 由“面積”讀出位移，即離出發(fā)點(diǎn)的距離S₁=16m
    （2）相遇前，在前2s內(nèi)，乙的速度大于甲的速度，乙在甲的前方，而且兩者距離逐漸變大；在2s后，甲的速度大于乙的速度，兩者距離減�。畡t當(dāng)t=2s時(shí)刻，兩者距離最遠(yuǎn)．由圖讀出最遠(yuǎn)距離等于兩者位移之差，S₂=

1

2

(2+4)×2-

1

2

×2×4m=2m．
答：（1）甲、乙兩物體t₁=4s 相遇，相遇時(shí)離出發(fā)點(diǎn)的距離為16m；
    （2）相遇前t=2s時(shí)刻，兩者距離最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為2m．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是抓住勻變直線運(yùn)動(dòng)速度圖象的特征：傾斜的直線，斜率表示加速度，“面積”表示位移．