Question

如圖所示是南方衛(wèi)視體育頻道娛樂(lè)節(jié)目中的一項(xiàng)趣味運(yùn)動(dòng)，參與者唐旺（可視為質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量m=60kg，他無(wú)初速度的站上勻速運(yùn)動(dòng)的水平傳送帶上，經(jīng)一段時(shí)間相對(duì)傳送帶靜止，之后被平拋出去，恰能無(wú)碰撞地沿切線跳入置于A處的類似秋千的吊籃中，并繞O做圓周運(yùn)動(dòng)（忽略吊籃的質(zhì)量、大�。�，A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平．已知圓弧半徑為R=3.0m，對(duì)應(yīng)圓心角為θ=106°，傳送平臺(tái)與AB連線的高度差為h=0.8m．（計(jì)算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，不計(jì)空氣阻力）求：
（1）傳送帶對(duì)唐旺所做的功是多少？
（2）當(dāng)唐旺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)，吊籃懸繩的拉力多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）唐旺離開傳送帶做平拋運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)時(shí)速度方向沿A點(diǎn)切線方向，根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出平拋運(yùn)動(dòng)豎直方向上的分速度，結(jié)合速度方向關(guān)系求出初速度，從而根據(jù)動(dòng)能定理求出傳送帶對(duì)唐旺所做的功．
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出吊籃運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的速度，結(jié)合牛頓第二定律求出吊籃懸繩的拉力．
解答：解：（1）由于人無(wú)碰撞進(jìn)入圓弧軌道，即人落到A點(diǎn)時(shí)速度方向沿A點(diǎn)切線方向，則：．
又由得．
而v_y=gt=4m/s．
聯(lián)立以上各式得v=3m/s．
根據(jù)動(dòng)能定理：W==270J            
（2）設(shè)人與吊籃運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C的速度為V_x，由機(jī)械能守恒，有
        
在最低點(diǎn)C，據(jù)牛頓第二定律，有．
代入數(shù)據(jù)解得懸繩的拉力為：F_N=1580N      
答：（1）傳送帶對(duì)唐旺所做的功是270J．
（2）當(dāng)唐旺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)C時(shí)，吊籃懸繩的拉力為1580N．
點(diǎn)評(píng)：本題考查考查了動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒定律、牛頓第二定律，考查了平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)，綜合性較強(qiáng)，是一道好題．