(14分)如圖所示,AB為傾角θ=37°的斜面軌道,軌道的AC部分光滑,CB部分粗糙。BP為圓心角等于143°,半徑R=1m的豎直光滑圓弧形軌道,兩軌道相切于B點(diǎn),P、0兩點(diǎn)在同一豎直線上,輕彈簧一端固定在A點(diǎn),另一自由端在斜面上C點(diǎn)處,現(xiàn)有一質(zhì)量m = 2kg的物塊在外力作用下將彈簧緩慢壓縮到D點(diǎn)后(不栓接)釋放,物塊經(jīng)過C點(diǎn)后,從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中的位移與時(shí)間的關(guān)系為(式中x單位是m , t單位是s),假設(shè)物塊笫一次經(jīng)過B點(diǎn)后恰能到達(dá)P點(diǎn),(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8),g取1Om/s2。

試求:(1) 若CD=1m,試求物塊從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中,彈簧對物塊所做的功;
(2) B、C兩點(diǎn)間的距離x
(3) 若在P處安裝一個(gè)豎直彈性擋板,小物塊與擋板碰撞時(shí)間極短且無機(jī)械能損失,小物塊與彈簧相互作用不損失機(jī)械能,試通過計(jì)算判斷物塊在第一次與擋板碰撞后的運(yùn)動(dòng)過程中是否會脫離軌道?
(1)156J  (2)  (3)不會

試題分析:(1)由,知,物塊在C點(diǎn)速度為
設(shè)物塊從D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中,彈簧對物塊所做的功為W,由動(dòng)能定理得:
代入數(shù)據(jù)得:    (5分)
(2)由知,物塊從C運(yùn)動(dòng)到B過程中的加速度大小為
設(shè)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,由牛頓第二定律得
 代入數(shù)據(jù)解得
物塊在P點(diǎn)的速度滿足
物塊從B運(yùn)動(dòng)到P的過程中機(jī)械能守恒,則有 
物塊從C運(yùn)動(dòng)到B的過程中有 
由以上各式解得      (5分)
(3)假設(shè)物塊第一次從圓弧軌道返回并與彈簧相互作用后,能夠回到與O點(diǎn)等高的位置Q點(diǎn),且設(shè)其速度為,由動(dòng)能定理得
解得
可見物塊返回后不能到達(dá)Q點(diǎn),故物塊在以后的運(yùn)動(dòng)過程中不會脫離軌道。    (4分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖,車廂內(nèi)壁掛著一個(gè)光滑小球,球的質(zhì)量為2kg,懸線與廂壁成30°(g取10m/s2)。

(1)當(dāng)小車以m/s2的加速度沿水平方向向左加速運(yùn)動(dòng)時(shí),繩子對小球的拉力T與小球?qū)诘膲毫各等于多少?
(2)要使小球?qū)诘膲毫榱悖≤嚨募铀俣戎辽僖啻?方向如何?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,質(zhì)量為M=400g的鐵板固定在一根輕彈簧上方,鐵板的上表面保持水平。彈簧的下端固定在水平面上,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。在鐵板中心的正上方有一個(gè)質(zhì)量為m=100g的木塊,從離鐵板上表面高h(yuǎn)=80cm處自由下落。木塊撞到鐵板上以后不再離開,兩者一起開始做簡諧運(yùn)動(dòng)。木塊撞到鐵板上以后,共同下降了l1=2.0cm時(shí)刻,它們的共同速度第一次達(dá)到最大值。又繼續(xù)下降了l2=8.0cm后,它們的共同速度第一次減小為零?諝庾枇雎圆挥(jì),重力加速度取g=10m/s2。求:

⑴ 若彈簧的彈力跟彈簧的形變量成正比,比例系數(shù)叫做彈簧的勁度,用k表示.求本題中彈簧的勁度k;
⑵ 從木塊和鐵板共同開始向下運(yùn)動(dòng)到它們的共同速度第一次減小到零的過程中,彈簧的彈性勢能增加了多少?
⑶在振動(dòng)過程中,鐵板對木塊的彈力的最小值N是多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,質(zhì)量為m的物體用細(xì)繩拴住放在水平粗糙傳送帶上,物體距傳送帶左端距離為L,穩(wěn)定時(shí)繩與水平方向的夾角為θ.當(dāng)傳送帶分別以v1、v2的速度作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)(v1<v2),繩中的拉力分別為Fl、F2;若剪斷細(xì)繩時(shí),物體一直勻加速運(yùn)動(dòng)到達(dá)左端時(shí),所用的時(shí)間分別為tl、t2,則下列說法正確的是
A.Fl<F2B.F1=F2
C.tl=t2D.tl<t2

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

兩個(gè)質(zhì)量相同、所帶電荷量相等的帶電粒子a、b,以不同的速率對準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖.若不計(jì)粒子的重力,則下列說法正確的是
A.a(chǎn)粒子帶正電,b粒子帶負(fù)電
B.a(chǎn)粒子在磁場中所受洛倫茲力較大
C.b粒子動(dòng)能較大
D.b粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

有一些問題你可能不會求解,但是你仍可能對這些問題進(jìn)行分析和判斷.例如:如圖所示.質(zhì)量為M、傾角為θ的滑塊A放于水平地面上.把質(zhì)量為m的滑塊B放在A的斜面上.忽略一切摩擦,則B相對地面的加速度a可能正確的是(    )(式中g(shù)為重力加速度)
A.
B.
C.
D.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在光滑的水平面上,在水平拉力F的作用下小車向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí),物塊M相對小車靜止于豎直車廂壁上,當(dāng)作用在小車上的水平拉力F增大時(shí),(   )
A.M所受摩擦力增大
B.車廂壁對物塊的彈力變大
C.物塊不能相對于車靜止
D.M所受的摩擦力不變

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,兩個(gè)半徑相同的半圓形光滑軌道置于豎直平面內(nèi),左右兩端點(diǎn)等高,分別處于沿水平方向的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中.兩個(gè)相同的帶正電小球同時(shí)從兩軌道左端最高點(diǎn)由靜止釋放.M、N為軌道的最低點(diǎn),則下列說法中正確的是(    )
A.兩個(gè)小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度vM<vN
B.兩個(gè)小球第一次經(jīng)過軌道最低點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力FM>FN
C.小球第一次到達(dá)M點(diǎn)的時(shí)間大于小球第一次到達(dá)N點(diǎn)的時(shí)間
D.在磁場中小球能到達(dá)軌道的另一端最高處,在電場中小球不能到達(dá)軌道另一端最高處

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(16分)如圖所示,半徑為、質(zhì)量為m的小球用兩根不可伸長的輕繩a、b連接,兩輕繩的另一端系在一根豎直桿的A、B兩點(diǎn)上,A、 B兩點(diǎn)相距為l,當(dāng)兩輕繩伸直后,A、B兩點(diǎn)到球心的距離均為l。當(dāng)豎直桿以自己為軸轉(zhuǎn)動(dòng)并達(dá)到穩(wěn)定時(shí)(細(xì)繩a、b與桿在同一豎直平面內(nèi))。求:

(1)豎直桿角速度ω為多大時(shí),小球恰離開豎直桿?
(2)輕繩a的張力Fa與豎直桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω之間的關(guān)系。

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