Question

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.1 T，所用矩形線圈的匝數(shù)N＝100，邊長lab＝0.2 m，lbc＝0.5 m，以角速度ω＝100π rad/s繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．試求：

(1)交變電動(dòng)勢的峰值；

(2)若從線圈平面垂直磁感線時(shí)開始計(jì)時(shí)，線圈中瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢表達(dá)式；

(3)若從線圈平面平行磁感線時(shí)開始計(jì)時(shí)，求線圈在t＝時(shí)刻的感應(yīng)電動(dòng)勢大小．

Answer 1

【答案】(1)314 V　(2)e＝314sin 100πt (V) (3)157 V

【解析】

(1)由題可知：S＝lab·lbc＝0.2×0.5 m2＝0.1 m2，感應(yīng)電動(dòng)勢的峰值Em＝NBSω＝100×0.1×0.1×100π＝100π V＝314 V.

(2)感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值e＝Emsin ωt

所以e＝314sin 100πt (V)．

(3)從線圈平面平行磁感線時(shí)開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為

e＝Emcos ωt，代入數(shù)值得e＝314cos 100πt (V)

當(dāng)t＝時(shí)，e＝314cosV＝157 V.