Question

【題目】如圖甲、乙所示，圖中細(xì)線均不可伸長(zhǎng)，兩小球均處于平衡狀態(tài)且質(zhì)量相同。如果突然把兩水平細(xì)線剪斷，剪斷瞬間小球A的加速度的大小為________，方向?yàn)?/span>________；小球B的加速度的大小為________，方向?yàn)?/span>________；圖甲中傾斜細(xì)線OA與圖乙中彈簧的拉力之比為________(θ、重力加速度g已知)。

Answer 1

【答案】gsin θ 垂直傾斜細(xì)線OA向下 gtan θ 水平向右 cos2θ

【解析】

設(shè)兩球質(zhì)量均為m，對(duì)A球受力分析，如圖a所示，剪斷水平細(xì)線后，球A將沿圓弧擺下，故剪斷水平細(xì)線瞬間，小球A的加速度a1方向沿圓周的切線方向向下，即垂直傾斜細(xì)線OA向下。則有FT1＝mgcos θ，F1＝mg·sin θ＝ma1，得a1＝gsin θ

如圖b所示，水平細(xì)線剪斷瞬間，B球受重力mg和彈簧彈力FT2不變，小球B的加速度a2方向水平向右，則FT2＝，F2＝mgtan θ＝ma2，得a2＝gtan θ；圖甲中傾斜細(xì)線OA與圖乙中彈簧的拉力之比為＝cos2θ。