Question

（15分）2004年1月25日，繼“勇氣”號(hào)之后，“機(jī)遇”號(hào)火星探測(cè)器再次成功登陸火星。在人類成功登陸火星之前，人類為了探測(cè)距離地球大約3.0×10⁵km的月球，也發(fā)射了一種類似四輪小車的月球探測(cè)器。它能夠在自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)的控制下行走，且每隔10s向地球發(fā)射一次信號(hào)。探測(cè)器上還裝著兩個(gè)相同的減速器（其中一個(gè)是備用的），這種減速器可提供的最大加速度為5m/s²。某次探測(cè)器的自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)故障，從而使探測(cè)器只能勻速前進(jìn)而不再能自動(dòng)避開(kāi)障礙物。此時(shí)地球上的科學(xué)家必須對(duì)探測(cè)器進(jìn)行人工遙控操作。下表為控制中心的顯示屏的數(shù)據(jù)：

已知控制中心的信號(hào)發(fā)射與接收設(shè)備工作速度極快�？茖W(xué)家每次分析數(shù)據(jù)并輸入命令最少需要3s。問(wèn)：

（1）經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為減速器是否執(zhí)行了減速命令？

（2）假如你是控制中心的工作人員，應(yīng)采取怎樣的措施？加速度需滿足什么條件？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明。

Answer 1

解析：

（1）設(shè)在地球和月球之間傳播電磁波需時(shí)為s    ①

從前兩次收到的信號(hào)可知：探測(cè)器的速度m/s    ②

由題意可知，從發(fā)射信號(hào)到探測(cè)器收到信號(hào)并執(zhí)行命令的時(shí)刻為9:10₃₄。控制中心第三次收到的信號(hào)是探測(cè)器在9:10₃₉發(fā)出的。

從后兩次收到的信號(hào)可知探測(cè)器的速度m/s    ③

可見(jiàn)，探測(cè)器速度未變，并未執(zhí)行命令而減速。減速器出現(xiàn)故障。

（2）應(yīng)啟用另一個(gè)備用減速器。再經(jīng)過(guò)3s分析數(shù)據(jù)和1s接收時(shí)間，探測(cè)器在9:10₄₄執(zhí)行命令，此時(shí)距前方障礙物距離s=2m。設(shè)定減速器加速度為，則有m

可得 m/s²                ④

即只要設(shè)定加速度m/s²，便可使探測(cè)器不與障礙物相撞。

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：第（1）問(wèn)8分，①--③式各2分；分析論述2分；第（2）問(wèn)7分，④式4分，分析論述3分。