Question

如圖所示，處于同一條豎直線上的兩個(gè)點(diǎn)電荷A、B帶等量同種電荷，電荷量為Q；G、H 是它們連線的垂直平分線。另有一個(gè)帶電小球C，質(zhì)量為m、電荷量為＋q（可視為點(diǎn)電荷），被長(zhǎng)為l的絕緣輕細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，現(xiàn)在把小球C拉起到M點(diǎn)，使細(xì)線水平且與A、B處于同一豎直面內(nèi)，由靜止開始釋放，小球C向下運(yùn)動(dòng)到GH線上的N點(diǎn)時(shí)剛好速度為零，此時(shí)細(xì)線與豎直方向上的夾角θ＝30º。試求：

⑴在A、B所形成的電場(chǎng)中，MN兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，并指出M、N哪一點(diǎn)的電勢(shì)高。

⑵若N點(diǎn)與A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷所在位置正好形成一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正三角形，則小球運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)瞬間，輕細(xì)線對(duì)小球的拉力F_T（靜電力常量為k）。

 

Answer 1

【答案】

（1）；N點(diǎn)的電勢(shì)高于M點(diǎn)的電勢(shì)。

 ⑵F_T＝mg＋

【解析】本題考查帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)和電場(chǎng)力做功問題，帶電小球C在A、B形成的電場(chǎng)中從M運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，重力和電場(chǎng)力做功，

但合功為零，則：           

所以

即M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小為      

且N點(diǎn)的電勢(shì)高于M點(diǎn)的電勢(shì)。   

在N點(diǎn)，小球C受到重力mg、細(xì)線的拉力F_T、以及A和B

分別對(duì)它的斥力F_A和F_B四個(gè)力的作用如圖所示，且沿細(xì)線方向的合力為零。

則   F_T－mgcos30º－F_Acos30º＝0       

又                 

得 F_T＝mgcos30º＋