Question

如圖4-1-17所示，傾角為30°，長(zhǎng)度為10 m的光滑斜面,一質(zhì)量為1.2 kg 的物體從斜面頂端由靜止開始下滑,求物體滑到斜面底端時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率是多少？整個(gè)過程中重力做功的平均功率是多少？（g取10 m/s²）

圖4-1-17

Answer 1

思路點(diǎn)撥：先受力分析，由牛頓第二定律求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度，從而求出物體到達(dá)底端時(shí)速度的大小和方向，由公式P=Fvcosα求瞬時(shí)功率；求出重力做的總功及物體下滑時(shí)間，由公式P=W/t求平均功率.

解析：物體下滑時(shí)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，受力情況如圖所示

由牛頓第二定律F=ma得物體的加速度

a==gsin30°=10× m/s²=5 m/s²

下滑到底端時(shí)的速度

v== m/s=10 m/s

此時(shí)重力的瞬時(shí)功率

P=mgvsin30°=1.2×10×10× W=60 W

物體下滑過程中重力做的總功

W_G=mghLsin30°=1.2×10×10× J=60 J

s=gsin30°t²

t== s=2 s

所以P== W=30 W.

答案：60 W  30 W