Question

【題目】細線下吊著一個質量為m1的沙袋，構成一個單擺，擺長為l．一顆質量為m的子彈水平射入沙袋并留在沙袋中，隨沙袋一起擺動（不計空氣阻力）．已知沙袋擺動時擺線的最大偏角是θ，
（1）求射入后子彈和沙袋的共同速度．
（2）求子彈射入沙袋前的速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：設射入后子彈和沙袋的共同速度為v1，子彈和沙袋沿圓弧向上擺至最高點的過程，根據機械能守恒定律有

，

解得 ．

答：射入后子彈和沙袋的共同速度為 ；

（2）解：設子彈射入沙袋前的速度為v0，規(guī)定子彈的方向為正方向，根據動量守恒定律有：mv0=（m+m1）v1，

解得 ．

答：子彈射入沙袋前的速度為 ．

【解析】（1）根據沙袋擺動時的最大擺角，結合機械能守恒定律求出射入后子彈和沙袋的共同速度．（2）對子彈和沙袋組成的系統(tǒng)運用動量守恒，結合動量守恒定律求出子彈射入沙袋前的速度．