（18分）如圖，空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向?yàn)閥軸正方向，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面（紙面）向外，電場(chǎng)和磁場(chǎng)都可以隨意加上或撤除，重新加上的電場(chǎng)或磁場(chǎng)與撤除前的一樣.一帶正電荷的粒子從P（x=0，y=h）點(diǎn)以一定的速度平行于x軸正向入射.這時(shí)若只有磁場(chǎng)，粒子將做半徑為R0的圓周運(yùn)動(dòng)；若同時(shí)存在電場(chǎng)和磁場(chǎng)，粒子恰好做直線運(yùn)動(dòng).現(xiàn)在，只加電場(chǎng)，當(dāng)粒子從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x=R0平面（圖中虛線所示）時(shí)，立即撤除電場(chǎng)同時(shí)加上磁場(chǎng)，粒子繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，其軌跡與x軸交于M點(diǎn).不計(jì)重力.求：

⑴粒子到達(dá)x=R0平面時(shí)速度方向與x軸的夾角以及粒子到x軸的距離；

⑵M點(diǎn)的橫坐標(biāo)xM.

 

【答案】

（1）    （2）

【解析】

試題分析：⑴做直線運(yùn)動(dòng)有：     ①     （1分）

做圓周運(yùn)動(dòng)有：    ②     （1）

只有電場(chǎng)時(shí)，粒子做類平拋，有：

      ③       （1分）

       ④       （1分）

        ⑤        （1分）

解得：      ⑥         （1分）

粒子速度大小為：    ⑦        （1分）

速度方向與x軸夾角為：          ⑧         （1分）

粒子與x軸的距離為：⑨         （2分）

⑵撤電場(chǎng)加上磁場(chǎng)后，有：   ⑩        （1分）

解得：  ⑾......（1分）

粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，圓心C位于與速度v方向垂直的直線上，該直線與x軸和y軸的夾角均為π/4，有幾何關(guān)系得C點(diǎn)坐標(biāo)為：

      ⑿        （1分）

      ⒀         （1分）

過(guò)C作x軸的垂線，在ΔCDM中：  ⒁           （1分）

 ⒂         （1分）

解得：  ⒃           （1分）

M點(diǎn)橫坐標(biāo)為：     ⒄           （1分）

考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2009?徐州二模）如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)水平向右，虛線右邊空間存在著方向水平、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線左邊有一固定的光滑水平桿，桿右端恰好與虛線重合．有一電荷量為q、質(zhì)量為m的小球套在桿上并從桿左端由靜止釋放，帶電小球離開(kāi)桿的右端進(jìn)入正交電、磁場(chǎng)后，開(kāi)始一小段時(shí)間內(nèi)，小球（　�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖甲，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ=30°角固定，M、P之間接電阻箱R，導(dǎo)軌所在空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T．質(zhì)量為m的金屬桿a b水平放置在軌道上，其接入電路的電阻值為r．現(xiàn)從靜止釋放桿a b，測(cè)得最大速度為vm．改變電阻箱的阻值R，得到vm與R的關(guān)系如圖乙所示．已知軌距為L(zhǎng)=2m，重力加速度g取l0m/s2，軌道足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)．
精英家教網(wǎng)
（1）當(dāng)R=0時(shí)，求桿a b勻速下滑過(guò)程中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)E的大小及桿中的電流方向；
（2）求金屬桿的質(zhì)量m和阻值r；
（3）當(dāng)R=4Ω時(shí)，求回路瞬時(shí)電功率每增加1W的過(guò)程中合外力對(duì)桿做的功W．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2013?徐匯區(qū)二模）如圖（甲），MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ=30°角固定，M、P之間接電阻箱R，電阻箱的阻值范圍為0～4Ω，導(dǎo)軌所在空間存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.5T．質(zhì)量為m的金屬桿a b水平放置在軌道上，其接入電路的電阻值為r．現(xiàn)從靜止釋放桿a b，測(cè)得最大速度為vm．改變電阻箱的阻值R，得到vm與R的關(guān)系如圖（乙）所示．已知軌距為L(zhǎng)=2m，重力加速度g=l0m/s2，軌道足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)．

（1）當(dāng)R=0時(shí)，求桿a b勻速下滑過(guò)程中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)E的大小及桿中的電流方向；
（2）求金屬桿的質(zhì)量m和阻值r；
（3）求金屬桿勻速下滑時(shí)電阻箱消耗電功率的最大值Pm；
（4）當(dāng)R=4Ω時(shí)，求隨著桿a b下滑回路瞬時(shí)電功率每增大1W的過(guò)程中合外力對(duì)桿做的功W．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互垂直．在電磁場(chǎng)區(qū)域中，有一個(gè)豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個(gè)帶正電的小球，小球可沿圓環(huán)自由運(yùn)動(dòng)．O點(diǎn)為圓環(huán)的圓心，a、b、c為圓環(huán)上的三個(gè)點(diǎn)，a點(diǎn)為最高點(diǎn)，c點(diǎn)為最低點(diǎn)，Ob沿水平方向．已知小球所受電場(chǎng)力與重力大小相等．現(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點(diǎn)由靜止釋放．下列判斷正確的是（　　）
A、當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為圓周長(zhǎng)的
1
2
時(shí)，洛侖茲力最大
B、當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)的弧長(zhǎng)為圓周長(zhǎng)的
3
8
時(shí)，洛侖茲力最大
C、小球從a點(diǎn)到b點(diǎn)，重力勢(shì)能減小，電勢(shì)能增大
D、小球從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電勢(shì)能增大，動(dòng)能先增大后減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在XOY平面存在有電場(chǎng)，可能是正點(diǎn)電荷電場(chǎng)，也可能是勻強(qiáng)電場(chǎng)．若為勻強(qiáng)電場(chǎng)，則電場(chǎng)線與XOY平面平行；若為點(diǎn)電荷電場(chǎng)，場(chǎng)源電荷放在平面內(nèi)某個(gè)位置．現(xiàn)將一檢驗(yàn)電荷q放在（0，0）點(diǎn)，受到的電場(chǎng)力大小為F．若將q分別沿x軸及y軸移到A（-3a，0）、B（0，3a）、C（a，0）三點(diǎn)，電場(chǎng)力做功均為W．則（　�。�
A、XOY空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，且場(chǎng)強(qiáng)方向平行Y軸
B、q從O點(diǎn)沿x軸移到A的過(guò)程中，電場(chǎng)力一直做正動(dòng)
C、q在B點(diǎn)，受到的電場(chǎng)力大小為
2
5
F
D、q在O、A、B、C四點(diǎn)時(shí)，在O點(diǎn)電勢(shì)能最低

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