如圖所示，一條直河流，水速為v1，一小船在靜水中的劃行速率為v2．若該船在此河流中航行，要使船從一岸到另一岸所走的路程s最短，河寬用d表示，則有 [　]

A．當v1＞v2時，s＝d

B．當v1＞v2時，s＝d

C．當v1＜v2時，s＝d

D．當v1＜v2時，s＝

 

答案：AC
解析：

當小船在流水中航行時，它同時參與了兩個勻速直線運動，其運動的合成如圖甲所示．由正弦定理得：

所以　　sinq＝sina

如圖，若v1＞v2，則當sina＝1時，  

sinqmax＝＜1，

此時船過河的最短路程為smin＝

如圖乙所示，若v1＜v2，則qmax′＝1(即船航行的軌跡垂直于河岸)，此時船過河的最短路程為：

smin′＝＝d

 


提示：


練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：021

如圖所示，一條直河流，水速為v1，一小船在靜水中的劃行速率為v2．若該船在此河流中航行，要使船從一岸到另一岸所走的路程s最短，河寬用d表示，則有 [　]

A．當v1＞v2時，s＝d

B．當v1＞v2時，s＝d

C．當v1＜v2時，s＝d

D．當v1＜v2時，s＝

 

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如圖所示，一條直河流，水速為，一小船在靜水中的劃行速率為，若這船在該河流中航行，要使船從一岸到另一岸路程s最短，河寬用d表示，則有

[　　]

A．當時，s=
B．當時，s=
C．當時，s=d
D．當時，s=

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