Question

【題目】如圖所示，M．N為兩塊帶等量異種電荷的平行金屬板，兩板間電壓可取從零到某一最大值之間的各種數(shù)值。靜止的帶電粒子帶電荷量為，質(zhì)量為m（不計(jì)重力）從P經(jīng)電場加速后，從小孔Q進(jìn)入N板右側(cè)的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外，CD為磁場邊界上的一絕緣板，它與N板的夾角為，孔Q到板的下端C的距離為L，當(dāng)M、N兩板間電壓取最大值時(shí)，粒子恰垂直打在CD板上，則（ ）

A．兩板間電壓的最大值

B．CD板上可能被粒子打中區(qū)域的長度

C．粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間

D．能打到N板上的粒子的最大動(dòng)能為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

試題分析：當(dāng)M、N兩板間電壓取最大值時(shí)，粒子恰垂直打在CD板的H點(diǎn)上，則其軌跡圓心在C點(diǎn)，，故軌跡半徑，由牛頓第二定律得，粒子在MN間加速時(shí)，有，聯(lián)立得到; ，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；設(shè)軌跡與CD板相切與K點(diǎn)，半徑為，在中：，可得：。即KC長等于，所以CD板上可能被粒子打中的區(qū)域即為HK的長度，，故選項(xiàng)B正確；打在QE間的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長，均為半周期，粒子運(yùn)動(dòng)的周期為，所以最長時(shí)間，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；當(dāng)粒子軌跡與CD相切時(shí)，其軌跡半徑最大，即速度最大，由牛頓第二定律：，解得：，則，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。