科技館中，有一個(gè)模擬萬有引力的裝置。在如圖1所示的類似錐形漏斗固定的容器中，有兩個(gè)小球在該容器表面上繞漏斗中心軸做水平圓周運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)行能形象地模擬了太陽系中星球圍繞太陽的運(yùn)行。圖2為示意圖，圖3為其模擬的太陽系運(yùn)行圖。圖2中離中心軸的距離相當(dāng)于行星離太陽的距離。

（1）在圖3中，設(shè)行星A1和B1離太陽距離分別為r1和r2，求A1和B1運(yùn)行速度大小之比。
（2）在圖2中，若質(zhì)量為m的A球速度大小為v，在距離中心軸為x1的軌道面上旋轉(zhuǎn)，由于受到微小的摩擦阻力，A球繞軸旋轉(zhuǎn)同時(shí)緩慢落向漏斗中心。當(dāng)其運(yùn)動(dòng)到距離中心軸為x2的軌道面時(shí)，兩軌道面之間的高度差為H。求此過程中A球克服摩擦阻力所做的功。
（1）（2）

試題分析：（1）設(shè)A1和B2的質(zhì)量分別為m1和m2，
根據(jù)萬有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律：  ①     ②）3分
由①②得      ③1分
（2)設(shè)小球距離中心軸x2的軌道面速度為v′,由于小球模擬行星運(yùn)動(dòng)，則有： ④1分
由動(dòng)能定理：   ⑤，2分    解得：⑥1分
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力公式，以及會(huì)通過動(dòng)能定理求解復(fù)雜過程中功能的變化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，一人站在商場的自動(dòng)扶梯的水平踏板上，隨扶梯一起斜向上做加速運(yùn)動(dòng)，則下列說法中正確的是（   ）
A．人對踏板的壓力大于人所受到的重力
B．人只受到重力和踏板對人的支持力兩個(gè)力作用
C．踏板對人做的功等于人的機(jī)械能增加量
D．人所受合力做的功等于人的機(jī)械能的增加量

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖，傾角為θ的光滑斜面上放有兩個(gè)質(zhì)量分別為m的小球A和B，兩球之間用一根長為L的輕桿相連，下面的小球B離斜面底端的高度為h。兩球從靜止開始下滑，不計(jì)球與地面碰撞時(shí)的機(jī)械能損失，且地面光滑，求：

（1）兩球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大�。�
（2）此過程中桿對A球所做的功；

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

速度為v的子彈，恰可穿透一塊固定著的木板，如果子彈的速度為2v，子彈穿透木板時(shí)阻力視為不變，則可穿透同樣的木板
A．1塊B．2塊C．3塊D．4塊

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，π形光滑金屬導(dǎo)軌與水平地面傾斜固定，空間有垂直于導(dǎo)軌平面的磁場，將一根質(zhì)量為m的金屬桿ab垂直于導(dǎo)軌放置。金屬桿ab從高度h2處從靜止釋放后，到達(dá)高度為h­1的位置（圖中虛線所示）時(shí)，其速度為v，在此過程中，設(shè)重力G和磁場力F對桿ab做的功分別為WG和WF，那么
A．mv2/2=mgh1－mgh2
B．mv2/2=WG+WF
C．mv2/2>WG+WF
D．mv2/2<WG+WF

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，質(zhì)量m=2kg的物體，從斜面的頂端A以V0 = 10m/s的初速度滑下，在B點(diǎn)與彈簧接觸并將彈簧壓縮到C點(diǎn)時(shí)速度變?yōu)榱�，此時(shí)彈簧儲(chǔ)存了160 J的彈性勢能。已知從A到C的豎直高度h =" 5m" ，(g ="10" m/s2) 求物體在下滑過程中克服摩擦力所做的功。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球A和質(zhì)量為m的小球B通過輕彈簧連接并處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧處于原長；質(zhì)量為m的小球C以初速度v0沿AB連線向右勻速運(yùn)動(dòng)，并與小球A發(fā)生彈性碰撞. 在小球B的右側(cè)某位置固定一塊彈性擋板（圖中未畫出），當(dāng)彈簧恢復(fù)原長時(shí)，小球B與擋板發(fā)生正碰并立刻將擋板撤走. 不計(jì)所有碰撞過程中的機(jī)械能損失，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，小球B與擋板的碰撞時(shí)間極短，碰后小球B的速度大小不變，但方向相反。在小球A向右運(yùn)動(dòng)過程中，求：

（1）小球B與擋板碰撞前，彈簧彈性勢能最大值；
（2）小球B與擋板碰撞時(shí)，小球A、B速度分別多大？
（3）小球B與擋板碰撞后彈簧彈性勢能最大值。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖所示，摩托車運(yùn)動(dòng)員從高度h=5m的高臺(tái)上水平飛出，跨越L=10m的壕溝。摩托車以初速度v0從坡底沖上高臺(tái)的過程歷時(shí)t=5s，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率恒為P=1.8kW。已知人和車的總質(zhì)量為m=180kg（可視為質(zhì)點(diǎn)），忽略一切阻力。取g=10m/s2。
（1）要使摩托車運(yùn)動(dòng)員從高臺(tái)水平飛出剛好越過壕溝，求他離開高臺(tái)時(shí)的速度大小。
（2）欲使摩托車運(yùn)動(dòng)員能夠飛越壕溝，其初速度v0至少應(yīng)為多大？
（3）為了保證摩托車運(yùn)動(dòng)員的安全，規(guī)定飛越壕溝后摩托車著地時(shí)的速度不得超過26m/s，那么，摩托車飛離高臺(tái)時(shí)的最大速度vm應(yīng)為多少？

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

一人用力把質(zhì)量為m的物體由靜止豎直向上勻加速提升h，速度增加為v，則對此過程，下列說法正確的是
A．人對物體所做的功等于物體機(jī)械能的增量
B．物體所受合外力所做的功為
C．人對物體所做的功為
D．人對物體所做的功為

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同步練習(xí)冊答案