Question

如圖所示，一段凹槽A倒扣在水平長木板C上，槽內有一小物塊B，它到槽兩內側的距離r均為．木板位于光滑水平的桌面上，槽與木板間的摩擦不計，小物塊與木板間的動摩擦因數為μ．A、B、C三者質量均為m，原來都靜止．現使槽A以大小為v0的初速度向右運動，已知．當A和B發(fā)生碰撞時，兩者速度互換．求： (1) A、B發(fā)生第一次碰撞后，過多長時間發(fā)生第二次碰撞． (2) 凹槽A對木塊B能做的總功多大．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	A與B剛發(fā)生第一次碰撞后，A停下不動，B以初速v0向右運動．由于摩擦，B向右作勻減速運動，而C向右作勻加速運動，兩者速率逐漸接近．設B、C達到相同速度v1時B移動的路程為s1．設A、B、C質量皆為m，由動量守恒定律，得mv0＝2mv1 由動能定理得 得　 根據條件， 因此在B、C達到相同速度v1時，B尚未與A發(fā)生第二次碰撞．B與C一起將以v1向右勻速運動一段距離(L－S1)后才與A發(fā)生第二次碰撞．從A、B發(fā)生第一次碰撞后，到發(fā)生第二次碰撞所需的時間為
(2)	A、B、C最后達到相同速度v2．由動量守恒定律，得 mv0＝3m2 解得 凹槽A對木塊B能做的總功的大小等于木塊B對凹槽A所做總功的大小 對凹槽A應用動能定理 所以凹槽A對木塊B能做的總功為 (此題有多種解法)