Question

【題目】如圖，ABCD為豎直放在場強為E=104 V/m的水平勻強電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓形軌道，軌道的水平部分與其半圓相切，A 為水平軌道上的一點，而且AB=R=0.2m，把一質(zhì)量m=0.1kg、帶電荷量q=+l×10-4 C 的小球放在水平軌道的A點由靜止開始釋放，小球在軌道的內(nèi)側(cè)運動（g取10 m/s2)． 求：

(1)小球到達C點時對軌道壓力是多大？

(2)小球能否能沿圓軌道到達D點？

(3)若小球釋放點離B的距離為1.0m，則小球從D點飛出后落地點離B的距離是多 少？（結(jié)果可以含有根號）

Answer 1

【答案】(1) 3N (2) 不能(3)

【解析】

（1）由A點到C點應(yīng)用動能定理有：

解得：vC=2m/s，在C點應(yīng)用牛頓第二定律得：

FN-Eq=m

得FN=3N，由牛頓第三定律知，小球在C點對軌道的壓力為3N．

（3）小球要安全通過D點，必有mg≤m，設(shè)釋放點距B點的距離為x，由動能定理得：

Eqx-mg2R=mvD2

以上兩式聯(lián)立可得：x≥0.5m．因AB<0.5m故小球不能到達D點．

（3）釋放點離B點的距離x1=1m，從釋放點到A點由動能定理：

Eqx1- mg2R=mvD2

解得：vD=2m/s

從D點飛出后水平方向做勻減速運動，加速度為

豎直方向做自由落體運動 設(shè)落地點離B距離為x2

2R=gt2；

解得。

答：(1) 3N (2) 不能(3)