Question

（2007?漳州模擬）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律“的實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50赫．查得當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80米/秒²．測得所用的重物的質(zhì)量為1.00千克．實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶，把第一個(gè)點(diǎn)記作0，另選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測量的點(diǎn)．經(jīng)測量知道A、B、C、D各點(diǎn)到0點(diǎn)的距離分別為62.99厘米、70.18厘米、77.76厘米、85.73厘米．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可知重物由0點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)，重力勢能的減少量等于

7.60

焦，動能的增加量等于

7.57

焦（取3位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析：紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動的瞬時(shí)速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答：解：根據(jù)重力做功和重力勢能的關(guān)系可知：
重力勢能減小量：△E_p=mgh=1.0×9.8×0.7776J=7.62 J．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可知C點(diǎn)的速度為：vc=

x

2T

=

85.73-70.18

2×0.02

=3.89m/s
所以動能的增量為：△Ek=

1

2

m

v

2 c

=

1

2

×1×3.892=7.57J．
故答案為：7.60，7.57．

點(diǎn)評：用運(yùn)動學(xué)公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問題，同時(shí)注意如何利用勻變速直線運(yùn)動規(guī)律求某點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小．具體計(jì)算時(shí)注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．