【題目】如圖所示,兩繩系一質(zhì)量為m=0.1kg的小球,上面繩長L=2m,兩端都拉直時與軸的夾角分別為30°與45°,問:
(1)球的角速度在什么范圍內(nèi),兩繩始終張緊。
(2)當(dāng)角速度為3 rad/s時,上、下兩繩拉力分別為多大?
【答案】(1)(2)
【解析】試題分析:(1)當(dāng)AC繩拉直但沒有力時,BC繩子拉力的水平分力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式求出此時的角速度,當(dāng)BC繩拉直但沒有力時,AC繩子拉力的水平分力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律列式求出角速度,當(dāng)角速度處于兩者之間時,兩繩均張緊;
(2)當(dāng)ω=3rad/s時,AC、BC繩子拉力的水平分力的合力提供向心力,豎直方向分力之和與重力平衡,根據(jù)牛頓第二定律列式求解.
(1)當(dāng)AC繩拉直但沒有力時,即FT1=0時,由重力和繩BC的拉力FT2的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律,有: ,其中: ,
解得:
當(dāng)恰為零時,根據(jù)牛頓第二定律,有: ,解得
所以當(dāng)時兩繩均張緊.
(2)當(dāng)時,兩繩均處于張緊狀態(tài),此時小球受、mg三力作用,正交分解后可得:
水平方向:
豎直方向:
代入數(shù)據(jù)后解得:
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【題目】2012年我國宣布北斗導(dǎo)航系統(tǒng)正式商業(yè)運行。北斗導(dǎo)航系統(tǒng)又被稱為“雙星定位系統(tǒng)”,具有導(dǎo)航、定位等功能。“北斗”系統(tǒng)中兩顆工作衛(wèi)星均繞地心做勻速圓周運動,軌道半徑為,某時刻兩顆工作衛(wèi)星分別位于軌道上的A、B兩位置(如圖所示).若衛(wèi)星均順時針運行,地球表面處的重力加速度為g,地球半徑為,不計衛(wèi)星間的相互作用力.則以下判斷中正確的是( )
A. 這兩顆衛(wèi)星的加速度大小相等,均為
B. 衛(wèi)星l由位置A運動至位置B所需的時間為
C. 衛(wèi)星l向后噴氣就一定能追上衛(wèi)星2
D. 衛(wèi)星1由位置A運動到位置B的過程中萬有引力做正功
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【題目】已知地球的半徑是6.4×106m,地球的自轉(zhuǎn)周期是24h,地球的質(zhì)量是5.98×1024kg,引力常量
G=6.67×10-11N·m2/kg2,若要發(fā)射一顆地球同步衛(wèi)星,試求:
(1)地球同步衛(wèi)星的軌道半徑r;
(2)地球同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度v的大小,并與第一宇宙速度比較大小關(guān)系.
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【題目】用如圖所示的實驗裝置驗證動量守恒定律,即研究兩個小球在軌道水平部分碰撞前后的動量關(guān)系。
(1)若球1的質(zhì)量為m1,半徑為r1; 球2的質(zhì)量為m2,半徑為r2,為完成實驗需滿足_______________(填字母代號)
A.m1>m2,r1>r2 B.m1>m2,r1<r2
C.m1>m2,r1=r2 D.m1<m2,r1=r2
(2)圖3中O點是小球拋出點在地面上的垂直投影。實驗時,先讓球1多次從斜軌上A 點由靜止釋放,找到平均落地點的位置P。然后,把球2靜置于軌道的水平部分邊緣位置B點, 再將球1從斜軌上A點由靜止釋放,使它們碰撞,重復(fù)多次,并找到碰撞后兩球落點的平均位置M 、N。在以下選項中,哪些是本次實驗必須進(jìn)行的測量? _______(填字母代號)。
A.水平軌道上未放球2時,測量球1落點位置P到0點的距離OP
B.球1和球2相碰后,測得落點位置M、N到0點的距離0M、0N
C.測量球1和球2的直徑
D.測量球1和球2的質(zhì)量m1、m2
E.測量球1開始釋放的髙度h
F.測量球拋出點距地面的高度H
(3)若兩球相碰前后的動量守恒,其表達(dá)式可表示為_______________________(用(2)中測量的量表示);若碰撞是彈性碰撞,那么還應(yīng)滿足的表達(dá)式為_________________(用(2)中測量的量表示)。
(4)若m1=45.0g、m2=9.0g,OP=46.20cm.則ON可能的最大值為____________cm.
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【題目】有些元素的原子核可以從很靠近它的核外電子中“俘獲”一個電子形成一個新原子(如從離原子核最近的K層電子中俘獲電子,叫“K俘獲”),當(dāng)發(fā)生這一過程時( )
A. 新原子是原來原子的同位素 B. 新原子核比原來的原子核少一個質(zhì)子
C. 新原子核將帶負(fù)電 D. 新原子核比原來的原子核少一個中子
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【題目】如圖為“測量彈簧勁度系數(shù)”的實驗裝置圖,彈簧的上端固定在鐵架臺上,下端裝有指針及掛鉤,指針恰好指向一把豎直立起的毫米刻度尺.現(xiàn)在測得在掛鉤上掛上一定數(shù)量鉤碼時指針在刻度尺上的讀數(shù)如下表:
鉤碼數(shù)n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
刻度尺讀數(shù)xn(cm) | 2.62 | 4.17 | 5.70 | 7.22 | 8.84 | 10.43 |
已知所有鉤碼的質(zhì)量可認(rèn)為相同且,當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/span>=9.8 m/s2.
(1)請根據(jù)以上數(shù)據(jù)寫出一種計算出彈簧的勁度系數(shù)的方法(不要求計算勁度系數(shù)的具體值)
(2)考慮到在沒有掛鉤碼時彈簧自身有重量,測量的勁度系數(shù)與真實值相比較________(填“偏大”、“偏小”或“沒有影響”).
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【題目】太陽每秒輻射出來的能量約為3.8×1026 J,這些能量是( )
①重核的裂變反應(yīng)中產(chǎn)生的 ②輕核的聚變反應(yīng)中產(chǎn)生的
③原子核的衰變反應(yīng)中產(chǎn)生的 ④熱核反應(yīng)中產(chǎn)生的
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
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【題目】利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件,廣泛應(yīng)用于測量和自動控制等領(lǐng)域。如圖甲所示是霍爾元件的工作原理示意圖,實驗表明,銅以及大多數(shù)金屬的載流子是帶負(fù)電荷的電子,但鋅中的載流子帶的卻是正電。自行車的速度計的工作原理主要依靠的就是安裝在自行車前輪上的一塊磁鐵,輪子每轉(zhuǎn)一周,這塊磁鐵就靠近霍爾傳感器一次,這樣便可測出某段時間內(nèi)的脈沖數(shù)。若自行車前輪的半徑為R、磁鐵到軸的距離為r,下列說法正確的是
A. 若霍爾元件材料使用的是鋅,通入如圖甲所示的電流后,C端電勢高于D端電勢
B. 當(dāng)磁鐵從如圖乙所示的位置逐漸靠近霍爾傳感器的過程中,C. D間的電勢差越來越大
C. 若自行車騎行過程中單位時間測得的脈沖數(shù)為N,此時的騎行速度為
D. 由于前輪漏氣,導(dǎo)致前輪半徑比錄入到速度計中的參數(shù)偏小,則速度計測得的騎行速度偏大
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【題目】關(guān)于位移和路程,下列說法中正確的是( )
A. 物體位移大小不同,路程一定不同
B. 物體通過了一段路程,其位移不可能為零
C. 物體通過的路程不相等,但位移可能相同
D. 以上說法都不對
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