精英家教網(wǎng)如圖所示，在一豎直放置的圓環(huán)形管道內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的理想氣體．用一絕熱的固定活塞C和絕熱、不計質(zhì)量、可自由移動的活塞A將管道內(nèi)氣體分隔成體積相等的兩部分，A、C與圓環(huán)的圓心O等高，兩部分氣體的溫度均為T0=300K．現(xiàn)保持下部分氣體的溫度不變，對上部分氣體緩慢加熱至T=500K，求此時活塞A的位置與O點的連線跟豎直方向OB之間的夾角θ．（不計兩活塞的體積）
分析：分別以上下兩部分氣體為研究對象，利用理想氣體狀態(tài)方程和玻意耳定律求解．
解答：解：設(shè)圓環(huán)管道內(nèi)上下兩部分氣體的初始體積為V0，加熱前后兩部分氣體的壓強(qiáng)分別為P0、P，
上部分氣體體積的增加量為△V，對上部分氣體，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有：
P0V0
T0
=
P(V0+△V)
T

對下部分氣體，根據(jù)玻意耳定律有：P0V0=P（V0-△V）
解得：△V=
1
4
V0
故活塞A的位置與O點的連線和豎直方向的夾角為：θ=45°．
答：活塞A的位置與O點的連線跟豎直方向OB之間的夾角θ為45°．
點評：本題關(guān)鍵是對兩部分氣體運用氣體狀態(tài)方程列式后聯(lián)立求解，不難，要用耐心．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)兩正對著的相同半圓光滑軌道，軌道半徑R=2m，相隔一定的距離x，虛線沿豎直方向，一質(zhì)量M=0.1kg的小球能在其間運動．今在最低點B與最高點A各放一個壓力傳感器，測試小球?qū)壍赖膲毫�，并通過計算機(jī)顯示出來．已知小球在最低點B的速度為vB=20m/s，取g=10m/s2，不計空氣阻力．求：
（1）小球在最低點B對軌道的壓力．
（2）小球能沿光滑軌道運動到最高點A時，x的最大值．
（3）若半圓軌道的間距x可在零到最大值之間變化，試在圖中畫出小球?qū)壍繠、A兩點的壓力差隨距離x變化的圖象．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)的兩正對著的相同半圓光滑軌道，相隔一定的距離，虛線沿豎直方向，一小球能在其間運動，今在最高點A與最低點B各放一個壓力傳感器，測試小球?qū)壍赖膲毫�，并通過計算機(jī)顯示出來，當(dāng)軌道距離變化時，測得兩點壓力差與距離x的圖象如圖，g取10m/s2，不計空氣阻力，求：
（1）寫出△N與x的關(guān)系式
（2）小球的質(zhì)量m
（3）半圓軌道的半徑R．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)兩正對著的半徑為R的相同半圓光滑軌道，相隔一定的距離x，虛線沿豎直方向，一質(zhì)量為m的小球能在其間運動．今在最低點B與最高點A各放一個壓力傳感器，測試小球?qū)壍赖膲毫�，并通過計算機(jī)顯示出來．（不計空氣阻力，g取10m/s2）
（1）要使小球不脫離軌道，求小球在A點速度；
（2）求A、B兩點的壓力差△FN與x的函數(shù)關(guān)系；（用m、R、g表示）
（3）若測得兩點壓力差△FN與距離x的圖象如右圖所示．根據(jù)圖象，求小球的質(zhì)量．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，一輕質(zhì)彈簧一端固定，另一自由端恰好與水平線AB齊平，靜止放于光滑斜面上，一長為L的輕質(zhì)細(xì)線一端固定在O點，另一端系一質(zhì)量為m的小球，將細(xì)線拉至水平，此時小球在位置C，由靜止釋放小球，小球到達(dá)最低點D時，細(xì)繩剛好被拉斷，D點到AB的距離為h，之后小球在運動過程中恰好沿斜面方向?qū)椈蓧嚎s，彈簧的最大壓縮量為x，重力加速度為g．求：
（1）細(xì)繩所能承受的最大拉力；
（2）斜面的傾角θ的正切值；
（3）彈簧所獲得的最大彈性勢能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2007?連云港三模）如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)的兩正對著的相同半圓光滑軌道，相隔一定的距離，虛線沿豎直方向，一小球能在其間運動，今在最高點與最低點各放一個壓力傳感器，測試小球?qū)壍赖膲毫�，并通過計算機(jī)顯示出來，當(dāng)軌道距離變化時，測得兩點壓力差與距離x的圖象如圖，g取10m/s2，不計空氣阻力，求：
（1）小球的質(zhì)量為多少？
（2）若小球的最低點B的速度為20m/s，為使小球能沿軌道運動，x的最大值為多少？

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