Question

（2002?河南）如圖所示，半徑為R、單位長(zhǎng)度電阻為λ的均勻?qū)�體圓環(huán)固定在水平面上，圓環(huán)中心為O．勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直水平面方向向下，磁感強(qiáng)度為B．平行于直徑MON的導(dǎo)體桿，沿垂直于桿的方向向右運(yùn)動(dòng)．桿的電阻可以忽略不計(jì)，桿與圓環(huán)接觸良好，某時(shí)刻，桿的位置如圖，∠aOb=2θ，速度為v，求此時(shí)刻作用在桿上安培力的大�。�

Answer 1

分析：根據(jù)幾何關(guān)系求出此時(shí)導(dǎo)體棒的有效切割長(zhǎng)度，注意外電路為弧acb和弧adb的電阻并聯(lián)，求出總電阻，進(jìn)一步求出電流值，即可算出安培力的大�。�

解答：解：如圖所示，桿切割磁力線時(shí)，ab部分產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
    E=vB（2Rsinθ）             ①
此時(shí)弧acb和弧adb的電阻分別為2λR（π-θ）和2λRθ，它們并聯(lián)后的電阻為：
  r=

2λRθ(π-θ)

π

              ②
桿中的電流為：I=

E

r

             ③
作用在桿上的安培力為：F=IB（2Rsinθ）         ④
由以上各式解得?F=(

2πvB2R

λ

)(

sin2θ

θ(π-θ)

)．
故此時(shí)刻作用在桿上安培力的大小為：F=(

2πvB2R

λ

)(

sin2θ

θ(π-θ)

)．

點(diǎn)評(píng)：電磁感應(yīng)與電路的結(jié)合問(wèn)題，關(guān)鍵是弄清電源和外電路的構(gòu)造，然后根據(jù)電學(xué)知識(shí)進(jìn)一步求解．