Question

16．如圖所示．水平放置的兩帶電平行金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng)．兩板間的距離為d，兩板間的電壓為U，質(zhì)量為m，帶負(fù)電，所帶電荷為q的粒子，沿垂直于電場(chǎng)線的方向以速度v射入兩板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．-段時(shí)間后，該粒子射出兩極間的勻強(qiáng)電場(chǎng)，不計(jì)粒子所受的重力作用．求：
（1）粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；
（2）粒子射出電場(chǎng)時(shí)在豎直方向的偏移距離．

Answer 1

分析 （1）帶電粒子在電場(chǎng)中沿垂直電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知位移和速度，根據(jù)x=vt即可求得時(shí)間；
（2）帶電粒子沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為${a}_{y}=\frac{Uq}{md}$，根據(jù)$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$即可求出側(cè)移位移．

解答 解：（1）設(shè)粒子穿越電場(chǎng)的時(shí)間為t，粒子沿垂直于電場(chǎng)的方向以v_x=v_0①做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
由x=v₀t得：$t=\frac{l}{{v}_{0}}$        ②
（2）粒子沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為 ${a}_{y}=\frac{Uq}{md}$    ③
粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移距離     $y=\frac{1}{2}{a}_{y}{t}^{2}$    ④
①③④聯(lián)立得：$y=\frac{qU{l}^{2}}{2md{{v}_{0}}^{2}}$
答：（1）粒子穿越電場(chǎng)的時(shí)間為$\frac{l}{{v}_{0}}$，（2）粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移距離為$\frac{qU{l}^{2}}{2md{{v}_{0}}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)規(guī)律，沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度${a}_{y}=\frac{Uq}{md}$，速度 v_y=a_yt，偏轉(zhuǎn)位移$y=\frac{1}{2}{a}_{y}{t}^{2}$，垂直電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)．