Question

如圖所示，水平傳送帶以v=5m/s的恒定速度運(yùn)動(dòng)，傳送帶長(zhǎng)AB=7.5m，今在其左端將一質(zhì)量為m=1kg的工件輕輕放在上面，工件被帶傳送到右端，已知工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，（g=10m/s²）試求：
（1）工件經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間由傳送帶左端運(yùn)動(dòng)到右端
（2）工件在傳送帶上相對(duì)滑動(dòng)的長(zhǎng)度．

Answer 1

（1）物體運(yùn)動(dòng)的加速度為a，由牛頓第二定律得μmg=ma
工件達(dá)到與皮帶共同速度所用時(shí)間為 t₁=

v

a

=1s
在此時(shí)間內(nèi)工件對(duì)地位移 x₁=

1

2

at²
因2.5m＜7.5m，所以工件隨皮帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)又用時(shí)t₂
則：x-x₁=vt₂
所以 t₂=1s
工件在帶上運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間：t=t₁+t₂=2s
（2）相對(duì)滑動(dòng)過程傳送帶對(duì)地位移 x₂=vt₁
相對(duì)滑動(dòng)長(zhǎng)度△x=x₂-x₁=2.5m
答：（1）工件由傳送帶左端運(yùn)動(dòng)到右端的時(shí)間是2s；
（2）工件在傳送帶上相對(duì)滑動(dòng)的長(zhǎng)度是2.5m．