Question

（2009?徐州二模）如圖所示，ACB是一光滑的、足夠長(zhǎng)的、固定在豎直平面內(nèi)的“∧”形框架，其中CA、CB邊與豎直方向的夾角均為θ．P、Q兩個(gè)輕質(zhì)小環(huán)分別套在CA、CB上，兩根細(xì)繩的一端分別系在P、Q環(huán)上，另一端和一繩套系在一起，結(jié)點(diǎn)為O．圖中虛線為豎直線，將質(zhì)量為m的鉤碼掛在繩套上，OP、OQ兩根細(xì)繩拉直后的長(zhǎng)度分別用l₁、l₂表示，若l₁：l₂=2：3，則兩繩受到的拉力之比F₁：F₂等于（　　）

A．1：1

B．2：3

C．3：2

D．4：9

Answer 1

分析：先對(duì)PQ環(huán)受力分析，它們只受兩個(gè)力，根據(jù)二力平衡條件可知，繩子的拉力都是垂直于桿子的，這是解決此題的關(guān)鍵．再對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析，再根據(jù)三力平衡判斷F₁=F₂．

解答：解：對(duì)P、Q小環(huán)分析，小環(huán)受光滑桿的支持力和繩子的拉力，根據(jù)平衡條件，這兩個(gè)力是一對(duì)平衡力，支持力是垂直于桿子向上的，故繩子的拉力也是垂直于桿子的．
對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析如圖所示．
根據(jù)平衡條件可知，F(xiàn)_P和F_Q的合力與F_T等值反向，如圖所示．
幾何關(guān)系可知，α=β．故F_P=F_Q．
即F₁：F₂=1：1
故選A．

點(diǎn)評(píng)：要能正確的受力分析，并且能熟練運(yùn)用幾何知識(shí)分析力的關(guān)系．屬于基礎(chǔ)題．