Question

（2013?安慶三模）某同學(xué)利用圖甲所示的電路測(cè)量一定值電阻R_x的阻值．所用的器材有：
待測(cè)電阻R_x，阻值約為50Ω
電流表A₁，內(nèi)阻r₁約為20Ω，量程50mA
電流表A₂，內(nèi)阻r₂約為4Ω，量程300mA
電阻箱R，0～999.9Ω
滑動(dòng)變阻器R′，0～20Ω
電源E，電動(dòng)勢(shì)3V，內(nèi)阻很小
單刀單擲開(kāi)關(guān)S₁、單刀雙擲開(kāi)關(guān)S₂、導(dǎo)線(xiàn)若干
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）在圖乙所示的實(shí)物圖上畫(huà)出連線(xiàn)．
（2）閉合S₁，將S₂擲于1，調(diào)節(jié)R′、R至適當(dāng)位置，記下兩表的讀數(shù)I₁、I₂和電阻箱的阻值R₁．為使兩表的示數(shù)均超過(guò)量程的一半，R₁可取

B

．（填序號(hào)）
A、0.5Ω     　　B、5.0Ω     　　 C、50.0Ω
（3）閉合S₁，將S₂擲于2，調(diào)節(jié)R′、R至適當(dāng)位置，記下兩表的讀數(shù)I₁′、I₂′和電阻箱的阻值R₂．用測(cè)得的物理量表示待測(cè)電阻的測(cè)量值R_x=

(I′2-I′1)R2

I′1

-

(I2-I1)R1

I1

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電路圖連接實(shí)物圖．
（2、3）根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)，結(jié)合歐姆定律求出R₁的大約值以及電流表A₁的大小，根據(jù)歐姆定律，求出待測(cè)電阻R_x的阻值．

解答：解：（1）實(shí)物連線(xiàn)圖如圖所示．
（2）為使兩表的示數(shù)均超過(guò)量程的一半，知電流表A₁大約為25mA，電流表A₂大約為150mA，根據(jù)歐姆定律得，R1=

I1RA1

I2-I1

=

0.025×20

0.125

=4Ω．所以R₁可取5Ω．故B正確，A、C錯(cuò)誤．
故選B．
（3）電流表A₁的內(nèi)阻的準(zhǔn)確值RA1=

(I2-I1)R1

I1

，閉合S₁，將S₂擲于2，調(diào)節(jié)R′、R至適當(dāng)位置，記下兩表的讀數(shù)I₁′、I₂′和電阻箱的阻值R₂．根據(jù)歐姆定律有：RX+RA1=

(I2′-I1′)R2

I1′

，則RX=

(I′2-I′1)R2

I′1

-

(I2-I1)R1

I1

．

故答案為：（1）

（2）B  
（3）

(I′2-I′1)R2

I′1

-

(I2-I1)R1

I1

．

點(diǎn)評(píng)：本題中考查了測(cè)量電阻的阻值，運(yùn)用的不是常規(guī)的伏安法，需要通過(guò)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)，結(jié)合歐姆定律進(jìn)行求解．