(1)物體在第1秒內(nèi)、第3秒內(nèi)的位移分別為多少?
(2)第2秒內(nèi)的位移為多少?
(3)經(jīng)過多長時間,物體位移的大小為40.25m?
(1)1m  3m (2)2m(3)8.5S
方法一:物體在奇數(shù)秒內(nèi)做勻加速直線運動,加速度大小為;在偶數(shù)秒內(nèi)做勻速直線運動;直觀地描述物體的運動可以借助速度---時間圖象,如圖所示為該物體的運動的速度---時間圖像,物體在第1S內(nèi)的位移為1m,第2S內(nèi)的位移為2m,第3S內(nèi)的位移為3m,由此規(guī)律可得物體在整數(shù)秒內(nèi)的位移S=×n〈40.25得n<9,物體在8S內(nèi)的位移為36m,余下的4.25m將在9S的部分時間內(nèi)完成,8S末物體的速度為,4.25=8t+×解得t=0.5S,所以物體總共用8.5S。
方法二:物體在第1S、2S、……nS內(nèi)的位移分別為S1、S2、……Sn,則有:
    S1=a·1=1m
S2=a·1·1=2m
S3=a·1·1+·1=3m
……
Sn=n·m令
S1+S2+……+Sn=40.25
即1+2+……+n=40.25
=40.25
解得:   8<n<9,物體在前8S內(nèi)的位移為1+2+……+8=×8=36m,物體在9S內(nèi)的初速度為8S末的速度,其大小為8m/S.在9S內(nèi)完成剩余的(40.25-36)=4.25的位移所用的時間為:
4.25=V8t+
4.25=8t’+×2×t’
t’=0.5S
所以物體完成40.25m的位移總共所用的時間為(8+0.5)=8.5S
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