Question

如圖，一質(zhì)量為M=1.5kg的物塊靜止在光滑桌面邊緣，桌面離水平面的高度為h=1.25m．一質(zhì)量為m=0.5kg的木塊以水平速度v₀=4m/s與物塊相碰并粘在一起，重力加速度為g=10m/s²．求：
（1）相碰后物塊的速度
（2）碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
（3）此后物塊落地點離桌面邊緣的水平距離．

Answer 1

分析：（1）子彈射擊物塊，子彈和物塊的總動量守恒，由動量守恒定律求出子彈穿出木塊時木塊的速度大小
（2）系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于射入前子彈的動能與射出后物塊與子彈總動能之差．
（3）子彈射出物塊后，物塊做平拋運動，由高度求出時間，再求出水平距離．

解答：解：（1）m與M組成的系統(tǒng)碰撞過程中動量守恒，設(shè)碰后共同的速度為v
mν₀=（m+M）ν
∴V=1 m/s
（2）系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于射入前子彈的動能與射出后物塊與子彈總動能之差．
損失的機(jī)械能△E=

1

2

m

ν

2 0

-

1

2

(m+M)ν2
△E=3J
（3）物塊離開桌面后做平拋運動，設(shè)落地點離桌面邊緣的水平距離為x，
h=

1

2

gt2
∴t=0.5s
x=vt=0.5m
答：（1）相碰后物塊的速度是1 m/s
（2）碰撞過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能是3J；
（3）此后物塊落地點離桌面邊緣的水平距離是0.5m．

點評：本題采用程序法按時間順序進(jìn)行分析處理，是動量守恒定律與平拋運動簡單的綜合，比較容易．