Question

【題目】如圖所示，在水平放置，內壁光滑，面積不等的氣缸里，活塞A的面積SA＝10 cm2，活塞B的面積SB＝20 cm2，兩活塞用質量不計的細繩連接，活塞A還通過細繩、定滑輪與重物C相連，在缸內氣溫t1＝227°C，壓強p1=1.1×105Pa時，兩活塞保持靜止，此時兩活塞離開氣缸接縫處距離都是L＝10 cm，大氣壓強p0＝1.0105 Pa保持不變，試求：

（1）重物C的質量M；

（2）當活塞A、B間細繩拉力為零時，氣缸內氣體的溫度；

（3）若溫度由t1緩慢下降到－23°C，試在P-V圖上畫出氣缸內氣體狀態(tài)的變化的圖線。

Answer 1

【答案】（1）1kg （2）-0.3℃ （3）

【解析】

取兩活塞整體研究，根據(jù)平衡條件求解；找出變化的初末狀態(tài)，根據(jù)理想氣體方程，求解；封閉氣體先作等壓變化，活塞一起向左移動，直到B被卡住。接著體積保持不變，壓強減小，直到A被拉動。最后氣體作等壓變化。分別根據(jù)氣態(tài)方程求出溫度，再作出圖線。

（1）對兩活塞組成的系統(tǒng)，由平衡條件得：Mg+p1SA+p0SB=p0SA+p1SB

其中：

代入數(shù)據(jù)解得：M=1kg

（2）當活塞A、B間細繩拉力為零時，氣體的壓強為：

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得：

代入數(shù)據(jù)解得：T2=272.7K，則：t2=-0.3℃；

（3）先等壓，體積減小，活塞一起左移，直到B被卡住，有：

解得：t=60.30C

再體積不變，壓強減小，到A被推動：

解得：t’=-0.3℃

再等壓體積減小，

解得：V=183.3cm3，圖象如圖所示：