【題目】如圖所示,一長木板質(zhì)量為 ,長為l=6m ,木板與地面的動摩擦因數(shù),質(zhì)量為 的小滑塊(可以看成質(zhì)點)放在木板的右端,小滑塊與木板間的動摩擦因數(shù) 。開始時木板與滑塊都處于靜止?fàn)顟B(tài), t=0時刻突然給木板以水平向右的初速度 使木板向右運動, t=2s木板與墻壁發(fā)生碰撞,設(shè)木板與墻壁碰撞時間極短,且碰后以原速率彈回,取 ,求:
(1) 開始時木板的右端與右側(cè)豎直墻壁的距離L;
(2)小滑塊最終與木板左端距離;
(3) 整個運動過程中小滑塊與木板間摩擦產(chǎn)生的熱量。
【答案】(1) ;(2) ;(3)
【解析】(1)木板獲得初速度后,與小滑塊發(fā)生相對滑動,木板向右做勻減速運動,小滑塊向右做勻加速運動,根據(jù)牛頓第二定律,加速度大小分別為:
小木塊受到的摩擦力:fm=μ1mg=0.4×2×10=8N
木板受到地面的摩擦力:fM=μ1(m+M)g=0.2×(2+4)×10=12N,
am=fm/m=μ1g=4m/s2
aM=(fm+f地)/M=(8+12)/4=5m/s2
設(shè)木板與墻碰撞時,二者的速度早已相等,設(shè)共同的速度為v,則:
amt=v0aMt=v
代入數(shù)據(jù)得:t=1s,v=4m/s
該過程中木板的位移:x1=v0t=6.5m,
二者的速度相等后,若二者以相等的加速度運動,則:
a=<am
由分析可知,二者可以以相等的加速度一起減速。再經(jīng)1s,減速的位移:
x2=
開始時木板的右端與右側(cè)豎直墻壁的距離L=x1+x2=9.5m
(2)設(shè)二者與墻壁碰撞時的速度為v1,由公式:2ax2=
代入數(shù)據(jù)得:v1=2m/s
設(shè)木板反彈后,木板向左運動,而小木塊向右做減速運動,由受力可知,二者的加速度的大小與開始時的加速度的大小是相等的;
設(shè)木板經(jīng)過時間t′的速度變成0,則:v1aMt′=0
所以:t′=0.4s
此時小滑塊的速度:v2=v1amt′=24×0.4=0.4m/s,
此后,由于小木塊與木板之間的摩擦力小于木板與地面之間的最大靜摩擦力,所以最后的一段時間內(nèi)木板保持不動,滑塊繼續(xù)在木板上減速,直到停止。
木板與木塊的速度相等前,小木塊的位移:x2=
小木塊到木板的右端的距離:△x1=x1x2=6.52=4.5m
木板反向后,木板向左的位移:x3=
小木塊的總位移:x4=
小滑塊停止時離木板右端的距離:S=△x1-△x2=4.5-0.4-0.5=3.6m。
小滑塊最終與木板左端距離為L-S=6m-3.6m=2.4m
(3)木板與木塊的速度相等前,小滑塊與木板間摩擦產(chǎn)生的熱量
木板反向后,小滑塊與木板間摩擦產(chǎn)生的熱量
整個運動過程中小滑塊與木板間摩擦產(chǎn)生的熱量Q=Q1+Q2=36J+7.2J=43.2J
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【題目】在傾角為θ的斜面上固定兩根足夠長且間距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌PQ、MN,導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中,磁場方向垂直于斜面向下.有兩根質(zhì)量分別為m1和m2的金屬棒a、b,先將a棒垂直于導(dǎo)軌放置,用跨過光滑定滑輪的細(xì)線與物塊c連接,連接a棒的細(xì)線平行于導(dǎo)軌,由靜止釋放c,此后某時刻,將b也垂直于導(dǎo)軌放置,此刻起a、c做勻速運動而b靜止,a棒在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直,兩棒與導(dǎo)軌電接觸良好,導(dǎo)軌電阻不計,則( )
A. 物塊c的質(zhì)量是(m1+m2)sinθ
B. b棒放上導(dǎo)軌前,物塊c減少的重力勢能等于a、c增加的動能
C. b棒放上導(dǎo)軌后,a棒克服安培力所做的功等于a棒上消耗的電能
D. b棒放上導(dǎo)軌后,b棒中電流大小是
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【題目】“研究平拋物體的運動”實驗的裝置如圖甲所示.鋼球從斜槽上滾下,經(jīng)過水平槽飛出后做平拋運動.每次都使鋼球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下,在小球運動軌跡的某處用帶孔的卡片迎接小球,使球恰好從孔中央通過而不碰到邊緣,然后對準(zhǔn)孔中央在白紙上記下一點。通過多次實驗,在豎直白紙上記錄鋼球所經(jīng)過的多個位置,用平滑曲線連起來就得到鋼球做平拋運動的軌跡.
①實驗所需的器材有:白紙、圖釘、平板、鉛筆、弧形斜槽、小球、重錘線、有孔的卡片,除此之外還需要的一項器材是______
A.天平 B.秒表 C.刻度尺
②在此實驗中,小球與斜槽間有摩擦______(選填“會”或“不會”)使實驗的誤差增大;如果斜槽末端點到小球落地點的高度相同,小球每次從斜槽滾下的初始位置不同,那么小球每次在空中運動的時間______(選填“相同”或“不同”)
③在實驗中,在白紙上建立直角坐標(biāo)系的方法是:使斜槽末端的切線水平,小球在槽口時,在白紙上記錄球的重心在豎直木板上的水平投影點O,作為小球做平拋運動的起點和所建坐標(biāo)系的原點,接下來應(yīng)該選擇的步驟是______
A.利用懸掛在槽口的重錘線畫出過O點向下的豎直線為y軸.取下白紙,在紙上畫出過O點,與y軸垂直、方向向右的直線為x軸.
B.從O點向右作出水平線為x軸.取下白紙,在紙上畫出過O點,與x軸垂直、方向向下的直線為y軸.
④如圖乙所示是在實驗中記錄的一段軌跡。已知小球是從原點O水平拋出的,經(jīng)測量A點的坐標(biāo)為(40cm,20cm),g取10m/s2,則小球平拋的初速度v0=_________m/s,若B點的橫坐標(biāo)為xB=60cm,則B點縱坐標(biāo)為yB=_________m。
⑤一同學(xué)在實驗中采用了如下方法:如圖丙所示,斜槽末端的正下方為O點.用一塊平木板附上復(fù)寫紙和白紙,豎直立于正對槽口前的O1處,使小球從斜槽上某一位置由靜止?jié)L下,小球撞在木板上留下痕跡A.將木板向后平移至O2處,再使小球從斜槽上同一位置由靜止?jié)L下,小球撞在木板上留下痕跡B.O、O1間的距離為x1,O、O2間的距離為x2,A、B間的高度差為y.則小球拋出時的初速度v0為________
A. B. C. D.
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【題目】如圖所示,在, 的長方形區(qū)域內(nèi)有垂直于平面向外的勻強磁場,題感應(yīng)強度大小為B,坐標(biāo)原點O處有一個子源,在某時刻向第一象限發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(重不計),速度大小滿足,已知粒子在磁場中做周運動的周期為T,則下列說法正確的是( )
A. 所以粒子在磁場中運動經(jīng)歷最長的時間為
B. 所以粒子在磁場中運動經(jīng)歷最長的時間小于
C. 從磁場上邊界飛出的粒子經(jīng)歷最短的時間小于
D. 從磁場上邊界飛出的粒子經(jīng)歷最短的時間為
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【題目】如圖所示,在傾角為的光滑斜面上有兩個用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B,它們的質(zhì)量分別為、,彈簧的勁度系數(shù)為,C為一固定擋板。系統(tǒng)原先處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)開始用力沿斜面方向拉物塊A使之向上運動,則物塊A從開始運動到物塊B剛要離開擋板C時A發(fā)生的位移等于( )
A. B.
C. D.
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【題目】半徑為R的光滑絕緣豎直圓形軌道的最低點,有一個電量為+q的介質(zhì)小球,以初速度向右沖上軌道。下面四種情形中,A圖圓心處放置正點電荷,B圖加上豎直向下的勻強電場,場強,C圖加上水平向右的勻強電場,場強,D圖加上垂直紙面向外的勻強磁場。則小球一定能夠在圓軌道內(nèi)做完整的圓周運動是
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖所示,在水平面上固定有相互垂直的擋板,質(zhì)量均為的兩個小球和(均可視為質(zhì)點)通過鉸鏈用剛性輕桿連接,分別?吭趦蓳醢迳,到點的距離為,F(xiàn)用沿方向的恒力作用于上,由靜止開始沿?fù)醢?/span>運動,沿?fù)醢?/span>運動,不計一切摩擦,則下列說法正確的是( )
A. 碰到前,桿對一直做正功
B. 碰到前,當(dāng)的速度最大時,球的加速度為
C. 碰到時的速度大小為
D. 碰到前,的加速度方向始終沿方向
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【題目】如圖所示,質(zhì)量均為m的A、B兩球間有壓縮的輕短彈簧處于鎖定狀態(tài),放置在水平面上豎直光滑的發(fā)射管內(nèi)(兩球的大小尺寸都可忽略,它們整體視為質(zhì)點),解除鎖定時,A球能上升的最大高度為H.現(xiàn)讓兩球包括鎖定的彈簧從水平面出發(fā),沿光滑的半徑為R的半圓槽從左側(cè)由靜止開始下滑,滑至最低點時,瞬間解除鎖定.求:
(1).兩球運動到最低點處彈簧鎖定解除前受軌道的彈力
(2).A球離開圓槽后能上升的最大高度.
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【題目】如圖甲,間距L=l m且足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌cd、ef固定在水平面(紙面)上,右側(cè)cf間接有R=2 Ω的電阻。垂直于導(dǎo)軌跨接一根長l=2 m、質(zhì)量m=0.8 kg的金屬桿,金屬桿每米長度的電阻為2 Ω。t=0時刻,寬度a=1.5 m的勻強磁場左邊界緊鄰金屬桿,磁場方向豎直向下、磁感應(yīng)強度大小B=2 T。從t=0時刻起,金屬桿(在方向平行于導(dǎo)軌的水平外力F作用下)和磁場向左運動的速度一時間圖像分別如圖乙中的 ①和②。若金屬桿與導(dǎo)軌接觸良好,不計導(dǎo)軌電阻,則)( )
A. t=0時刻,R兩端的電壓為
B. t=0.5 s時刻,金屬桿所受安培力的大小為1N、方向水平向左
C. t=l.5 s時刻,金屬桿所受外力F做功的功率為4.8 W
D. 金屬桿和磁場分離前的過程中,從c到f通過電阻R的電荷量為0.5 C
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