Question

6．某司機(jī)駕駛一輛卡車正以54km/h速度在平直公路上勻速行駛．經(jīng)過圖甲所示的限速標(biāo)志為60km/h的位置時(shí)突然發(fā)現(xiàn)前面停著一輛正在維修的小轎車，于是該司機(jī)經(jīng)過很短反應(yīng)時(shí)間采取了緊急剎車，使卡車做加速度大小為5m/s²勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)果卡車還是以2m/s速度與小轎車發(fā)生碰撞．在處理事故時(shí)，交警甲用圖乙所示的測(cè)定反應(yīng)時(shí)間的方法對(duì)司機(jī)乙進(jìn)行了測(cè)試，發(fā)現(xiàn)他握住木尺時(shí)，木尺已經(jīng)自由下降了20cm，試求
（1）司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間；
（2）限速標(biāo)志位置與小轎車間的距離． （g取10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時(shí)間公式求出反應(yīng)時(shí)間．
（2）在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移，以及勻減速運(yùn)動(dòng)的位移求出限速標(biāo)志位置與小轎車間的距離．

解答 解：（1）根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，反應(yīng)時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}s=0.2s$．
（2）54km/h=15m/s，
反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移x₁=v₀t=15×0.2m=3m，
勻減速運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{2}=\frac{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{4-225}{-10}m=22.1m$，
則x=x₁+x₂=3+22.1m=25.1m．
答：（1）司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.2s．
（2）限速標(biāo)志位置與小轎車間的距離為25.1m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，知道反應(yīng)時(shí)間等于自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．