Question

11．一個物體t=0時刻從坐標原點O由靜止開始沿+x方向做勻加速直線運動，速度與坐標的關系為v=$\sqrt{6x}$（m/s），則（　�。�

• A． 2 s末物體的位置坐標x=6 m
• B． 2 s末物體的位置坐標x=12 m
• C． 物體通過區(qū)間150 m≤x≤600 m，所用的時間為20 s
• D． 物體通過區(qū)間150 m≤x≤600 m，所用的時間為10 s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式求出加速度的大小，根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動的規(guī)律求解．

解答 解：A、根據(jù)v=$\sqrt{2ax}=\sqrt{6x}$得，加速度a=3m/s²，根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，x=$\frac{1}{2}×3×4m=6m$，故A正確，B錯誤．
C、根據(jù)x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$，當x=150m時，${t}_{1}=\sqrt{\frac{2×150}{3}}s=10s$，當x=600m時，${t}_{2}=\sqrt{\frac{2×600}{3}}s=20s$，則物體通過區(qū)間150 m≤x≤600 m，所用的時間△t=t₂-t₁=10 s，故C錯誤，D正確．
故選：AD．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式和位移時間公式，并能靈活運用．