Question

【題目】如圖所示是工廠利用水平傳送帶傳送小物料的裝罝示意圖.工作時(shí)，裝置每隔相等的時(shí)間△t=0.35s釋放規(guī)格相同的物料至傳送帶A 端（物料此時(shí)速度可忽略不計(jì)），物料隨即被傳送帶送至B端并被水平拋出，落至地面后物料即被移走.已知傳送帶以恒定速率v=2.0m/s運(yùn)行， A、B端距離L=1.8m，B端離地高度h=7.2m.物料與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25.忽略空氣的阻力，重力加速度g=10m/s2.求：

（1）物料從A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間；

（2）當(dāng)某個(gè)物料剛著地時(shí)，傳送帶B端右側(cè)空中有多少個(gè)物料？

Answer 1

【答案】(1) t= 1.3s (2) n=3

【解析】

（1）假設(shè)物料在傳送帶上能加速至與傳送帶等速.設(shè)此過程的時(shí)間為t1、位移為s1.由牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)方程有：

μmg=ma ①

v=at1 ②

由①②式可得：

t1=0. 8 s ③

有：s1=t1 ④

可得s1=0.8 m<L，所以物料在傳送帶上先做勻加速運(yùn)動(dòng)后做勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)物料勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，有:

L-s1=vt2 ⑤

物料從A端運(yùn)動(dòng)到B端的時(shí)間：

t=t1+t2，⑥

由③④⑤⑥式并代入數(shù)據(jù)可得：

t= 1.3 s ⑦

（2）物料離開傳送帶B端后做平樾運(yùn)動(dòng)，設(shè)在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t3，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有:

h= ⑧

設(shè)空中的物料最多有n個(gè)，由于物料每隔△t= 0. 35s釋放，則有：

n≤ ⑨

由⑧⑨式并代入題給數(shù)據(jù)，解得：

n=3