Question

質(zhì)量m=1kg的均質(zhì)木板條長L=0.24m，放在離桌邊緣s=1.0m處，板與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4，
（1）當(dāng)對物體施加F=6N的水平拉力作用時，物體運動的加速度多大？
（2）0.5s內(nèi)木板滑行的距離多大？
（3）當(dāng)用F=10N、與水平方向成37°斜向下的推力至少作用多長時間木板才能滑離桌面？
（已知sin37°=0.6   cos37°=0.8）

Answer 1

分析：對物體進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律計算出加速度；根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關(guān)系公式計算出木板滑行的距離以及物體在桌面上滑行的時間．

解答：解：（1）對物體受力分析如下：
由題意知：F_N=G=mg…①
f=μF_N…②
由牛頓第二定律得：F-f=ma…③
聯(lián)立 ①②③整理得：a=

F-μmg

m

=

6-0.4×1×10

1

m/s2=2m/s2
（2）由x=

1

2

at2得：
物體在0.5s內(nèi)的位移為：x=

1

2

×2×0．52m=0.25m
（3）對物體受力分析如下：
由題意知：F_N=mg+Fsinθ…④
f=μF_N…⑤
Fcosθ-f=ma₁…⑥
聯(lián)立④⑤⑥整理得：a1=

Fcosθ-μ(mg+Fsinθ)

m

=

10×cos37°-0.4×(1×10+10×sin37°)

1

m/s2=1.6m/s²
由題意知：長木板重心在桌面上滑行的最遠距離為：x=

L

2

+s=

0.24

2

+1.0m=1.12m
由x=

1

2

at2得滑行的最小時間為：t=

2x a1

=

2×1.12 1.6

s=1.2s
故答案為：（1）2m/s² （2）0.25m （3）1.2s

點評：對于這類問題，應(yīng)先對物體進行正確的受力分析，然后分析物體的運動狀態(tài)，選擇正確的公式進行計算即可．