Question

如圖甲所示，放在水平桌面上的兩條光滑導(dǎo)軌間的距離為L=1m，質(zhì)量m=1kg的光滑導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌左端與電阻R=4Ω的電阻相連，其它電阻不計，導(dǎo)軌所在位置有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T的勻強(qiáng)磁場，磁場的方向垂直導(dǎo)軌平面向下，現(xiàn)在給導(dǎo)體棒施加一個水平向右的恒定拉力F，并每隔0、2s測量一次導(dǎo)體棒的速度，乙圖是根據(jù)所測數(shù)據(jù)描繪出導(dǎo)體棒的v-t圖象，（設(shè)導(dǎo)軌足夠長）求：

（1）力F的大小；
（2）t=1.6s時，導(dǎo)體棒的加速度；
（3）估算1.6s電阻上產(chǎn)生的熱量．

Answer 1

分析：由圖象可知：v=10m/s時，安培力等于拉力F求出力F的大�。�
導(dǎo)體運(yùn)動后，水平方向受到F、安培力兩個力．由圖象可知，時間t=1.6s時導(dǎo)體棒的速度，由牛頓第二定律求得加速度．
由圖象及坐標(biāo)軸所包圍的面積表示位移，根據(jù)動能定理求解．

解答：解：（1）由圖象可知：v=10m/s時，安培力等于拉力F
E=BLV    
I=

E

R

  
F=F_安=BIL=10N 
（2）由圖象可知，時間t=1.6s時導(dǎo)體棒的速度v′=8m/s，
此時導(dǎo)體棒上電動勢E′=BLv′
導(dǎo)體棒受到的安培力：
F′_安=BI′L=8N
由牛頓第二定律得：F-F′=ma     
 a=2m/s²  
（3）根據(jù)動能定理得：
F?l=Q+△E_k=Q+

1

2

mv′2
由圖象可知：位移l為t=1.6s和v-t圖線及坐標(biāo)軸所包圍的面積，
即l=40×1×0.2m=8m
解得Q=48J．
答：（1）力F的大小是10N；
（2）t=1.6s時，導(dǎo)體棒的加速度是2m/s²；
（3）估算1.6s電阻上產(chǎn)生的熱量是48J．

點評：本題電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題，電磁與力聯(lián)系橋梁是安培力，這種類問題在于安培力的分析和計算．