如圖,在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道,其中AB部分是傾角為37°的直軌道,BCD部分是以O(shè)為圓心、半徑為R的圓弧軌道,兩軌道相切于B點(diǎn),D點(diǎn)與O點(diǎn)等高,A點(diǎn)在D點(diǎn)的正下方.質(zhì)量為m的小球在沿斜面向上的拉力F作用下,從A點(diǎn)由靜止開始做變加速直線運(yùn)動,到達(dá)B點(diǎn)時撤去外力.已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點(diǎn)C,然后經(jīng)過D點(diǎn)落回到A點(diǎn).已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度大小為g.求
(1)小球在C點(diǎn)的速度的大。
(2)小球在AB段運(yùn)動過程,拉力F所做的功;
(3)小球從D點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)所用的時間.
(1)在C點(diǎn):由牛頓第二定律得,mg=m
v2C
R

解得:vC=
gR

(2)已知θ=37°外力在AB段所做的功為W,由幾何關(guān)系得:AB=
R+Rsinθ
cosθ
=2R
從B到C,根據(jù)機(jī)械能守恒定律
1
2
m
v2B
=
1
2
m
v2C
+mg(R+Rcosθ)
從A到B,根據(jù)動能定理,
W-mg2Rsinθ=
1
2
m
v2B

聯(lián)立解得:W=
7
2
mg
(3)從C到D,根據(jù)機(jī)械能守恒定律,
1
2
m
v2D
=
1
2
m
v2C
+mgR
解得:vD=
3gR

從C到A,根據(jù)機(jī)械能守恒定律,
1
2
mv
2A
=
1
2
m
v2C
+mg3R
解得:vA=
7gR

從D到A做勻加速直線運(yùn)動,根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式,
AD=
1
2
(vD+vA)
t
解得:t=(
7
-
3
R
g

答:
(1)小球在C點(diǎn)的速度的大小為
gR

(2)小球在AB段運(yùn)動過程,拉力F所做的功為
7
2
mg;
(3)小球從D點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)所用的時間為(
7
-
3
R
g
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:實(shí)驗(yàn)題

用如圖5-8甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。


小題1:實(shí)驗(yàn)小組A不慎將一條選擇好的紙帶的前面一部分損壞了,剩下的一部分紙帶上各點(diǎn)間的距離如圖5-9所示的數(shù)值,已知打點(diǎn)計(jì)時器的周期為T=0.02S,重力加速度g=10m/s2;重錘的質(zhì)量為m=1kg,已知S1=0.98cm,S2=1.42cm,S3="1.78cm," S4=2.18cm,重錘從B點(diǎn)到C點(diǎn)重力勢能變化量是                   J,動能變化量是         J.  (結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 

 

 

小題2:若實(shí)驗(yàn)小組B在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),重錘減小的重力勢能總是大于重錘動能的增加,其原因主要是因?yàn)樵谥劐N下落的過程中存在阻力作用,因此想到可以通過該實(shí)驗(yàn)裝置測阻力的大小. 根據(jù)已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣裙J(rèn)的較準(zhǔn)確的值為g,電源的頻率為f,用這些物理量求出了重錘在下落的過程中受到的平均阻力大小F=___________(用字母gm、f、 S1、 S2S3、S4表示).

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

質(zhì)量為m的物體從高h(yuǎn)處自由落下,不計(jì)空氣阻力.當(dāng)它下落到高度為
3
4
h處時,它的動能大小等于( 。
A.mghB.
1
4
mgh
C.
1
2
mgh
D.
3
4
mgh

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,質(zhì)量為m的小球從離桌面H高處由靜止落下,桌面離地面的高度為h.若以桌面為參考平面,則小球落地時的機(jī)械能為( 。
A.mgHB.mghC.mg(H+h)D.mg(H-h)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

物體由靜止開始沿固定光滑斜面下滑,其末速度的大。ā 。
A.只與物體的質(zhì)量有關(guān),質(zhì)量越大、速度越大
B.只與物體的質(zhì)量有關(guān),質(zhì)量越大、速度越小
C.只與下滑的高度有關(guān),高度越高、速度越大
D.只與下滑的高度有關(guān),高度越高、速度越小

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

質(zhì)量均為m的小物體A和B分別系在一根不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩兩端,繩子跨過固定在傾角θ=30°的斜面頂端的定滑輪上,且斜面固定在水平地面上.開始時把物體B拉到斜面底端,繩與斜面平行,這時物體A離地面的高度為1.8m,如圖所示,若不計(jì)一切摩擦,從靜止開始放手讓它們運(yùn)動,g取10m/s2,求:
(1)物體A著地時的速度;
(2)物體A著地后(即靜止于地面)物體B沿斜面上滑的最大距離.(設(shè)斜面足夠長)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,物體A的質(zhì)量M=2kg和物體B的質(zhì)量m=1kg,通過輕繩子跨過滑輪相連.斜面光滑,不計(jì)繩子和滑輪之間的摩擦.開始時A物體離地的高度為h=0.4m,B物體位于斜面的底端,斜面傾角為θ=30°,剛開始時用手托住A物體,使A、B兩物均處于靜止?fàn)顟B(tài).重力加速度g=10m/s2,撤去手后,求:
(1)A物體落地瞬間的速度大小?
(2)A物體落地后B物體在斜面上的最遠(yuǎn)點(diǎn)離地的高度多大?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,傾角為30°的光滑斜面的下端有一水平傳送帶,傳送帶正以6m/s的速度運(yùn)動,運(yùn)動方向如圖所示.一個質(zhì)量為2kg的物體(物體可以視為質(zhì)點(diǎn)),從h=3.2m高處由靜止沿斜面下滑,物體經(jīng)過A點(diǎn)時,不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面,都不計(jì)其動能損失.物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5,g=10m/s2,則:
(1)物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端的速度大?
(2)為使物體不掉下傳送帶,傳送帶左右兩端AB間的距離L至少為多少?
(3)物體在傳送帶上先向左運(yùn)動后向右運(yùn)動,最后沿斜面上滑所能達(dá)到的最大高度h′為多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

如圖所示,一小球質(zhì)量為m,用長為L的懸線固定于O點(diǎn),O點(diǎn)正下方
L
3
處有一長釘子,將懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放,在懸線碰到釘子的瞬間( 。
A.小球的速度突然增大
B.小球的角速度突然增大
C.小球的向心加速度突然增大
D.小球的向心加速度突然減小

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同步練習(xí)冊答案